Institutio logica — Book 1 — Gadsden Classics

Institutio logica

§1–6

§1 (Τῶν φαινομένων τὰ μὲν αἰσθήσει γιγνώ)σκομεν ἅπαντες ἄνθρωποι, τὰ δὲ νοήσει μόνῃ, καὶ 〈ταῦ〉τα (μὲν ἀναποδείκτως, τὰ δὲ μή)τε αἰσθήσει μήτε νοήσει γιγνωσκόμενα δι’ ἀποδείξεως. (δεῖ δὲ τῶν δι’ ἀποδείξεως γιγνωσκομένων) ἐκ προγιγνωσκομένων εἶναι τὴν εὕρεσιν, οὐ μὴν ἁπλῶς γ’ οὕτως (ἐκ τῶν ἐπιτυχόντων), ἀλλ’ ἐκ τῶν οἰκείων 〈τῷ〉 ἀποδειχθησομένῳ, ἐπειδὴ καὶ ἐκ λό(γου τινὸς οἰκείου πείσομεν τὸν ἀναγ)κασθησόμενον τὸν λόγον τοῦτον ὑπὲρ ἑκάστου τῶν ἀπο(ρουμένων συγχωρεῖν·) οἷον εἰ οὕτως ἔτυχεν ὁμολογήσομεν ἴσον εἶναι (Θέωνα Δίωνι, καὶ Φίλωνα δ’ ἴσον εἰ)ναι τῷ αὐτῷ Δίωνι· συμβήσεται γὰρ ἐκ τούτων ἴσος εἶναι (Θέων Φίλωνι διὰ τὸ τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα) καὶ ἀλλήλοις ὑπάρχειν ἴσα. καὶ τοίνυν ἡ ἀπό(δειξις ἥδ’ ἐκ τριῶν συνίστα)ται, πρώτου μὲν τοῦ πρώτου ῥηθέντος, ὅπερ ἦν "ἴσος ἐστὶ (Δίωνι Θέων", δευτέρου δὲ τοῦ μετ’ α)ὐτό "Δίωνι Φίλων ἐστὶν ἴσος" καὶ τρίτου πρὸς τούτοις 〈τοῦ〉 ‘τὰ (τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴ)σα·’ περανθήσεται δὲ ἐξ αὐτῶν ἴσος εἶναι Θέων (Φίλωνι. καὶ ἔστι τοῦτο μὲν τὸ καλούμ)ενον συμπέρασμα, λῆμμα δὲ ἐξ ὧν ληφθέντων (ἐκεῖνο συμπεραίνεται· ἡ δὲ πᾶσα λέξις δι’ ἧ)ς ὁμολογηθέντων τινῶν ἐπιφέρεταί τι συμπέρασμα, (συμπέρασμά τε προσαγορεύεται καὶ τοῦτ)’ αὐτὸ καὶ συλλογισμός· καὶ μὲν δὴ καὶ τὸ συμπέρασμα (μόνον συλλογισμὸν καλούντων ὀρθῶς ἄν τις ὀλιγω)ρήσειεν. (εἰ μὲν οὖν αἰσθήσει προγνόντες ἢ ἀποδείξει προτει)νόμεθά τι περὶ τῆς τῶν ὄντων φύσεως, ὀνομαζέσθω πρότασις (τοῦτο· οὕτω γὰρ καὶ τοῖς παλαιοῖ)ς ἔθος ἦν καλεῖν· (εἰ δὲ τῇ νοήσει τίς ἐστιν ἐξ αὑτοῦ) πιστὸς λόγος, ἀξίωμα κεκλήκασι, καθάπερ 〈τὸ〉 ‘τὰ τῷ αὐτῷ (ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα’· τοῖς δὲ κοινῶς ἅπαντας τοὺς ἀποφαντι)κοὺς λόγους ἀξιώματα προσαγορεύουσιν οὐ διενεχθή(σ)ῃ, μαθὼν δ’ αὐτῶν τὸ ἔθος οὕτως ἄκουσον λεγόντων ὡς ἐκεῖνοι βούλονται.

§2 〈Τῶν δὲ προτάσεων〉 ἔνιαι μὲν ὑπὲρ ἁπλῆς ὑπάρξεως ἀποφαίνονται, καθάπερ ὁπόταν εἴπῃς ‘πρόνοια ἔστιν· ἱπποκένταυρος οὐκ ἔστιν’ [αἴνιγμα] ἢ 〈περὶ τῆς οὐσίας, καθάπερ〉 αἱ τοιαίδε ‘ὁ ἀὴρ σῶμά ἐστιν· ὁ ἀὴρ οὐκ ἔστι σῶμα’, ὑπὲρ δὲ τοῦ μεγέθους ‘ὁ ἥλιος 〈ποδιαῖός ἐστιν· ὁ ἥλιος〉 οὐκ ἔστι ποδιαῖος’, ἔνιαι δὲ ὑπὲρ τῆς ποιότητος ‘ὁ ἥλιος 〈φύσει θερμός ἐστιν· ὁ ἥλιος〉 οὐκ ἔστι φύσει θερμός’, ἔνιαι δὲ ὑπὲρ τοῦ 〈πρός〉 τι ‘μείζων ἐστὶν ὁ ἥλιος τῆς σελήνης· 〈οὐ μείζων ἐστὶν ὁ ἥλιος τῆς σελήνης’〉, ἔνιαι δὲ ὑπὲρ τοῦ ποτέ ‘κατὰ τὰ Πελοποννησιακὰ γέγονεν Ἱπποκράτης’ ἢ ‘οὐ γέγονε κατὰ τὰ Πελοποννησιακά’, ἔνιαι δὲ ὑπὲρ τοῦ ποῦ ‘δεύτερος ἀπὸ γῆς ἐστιν ὁ ἥλιος· οὐκ ἔστιν δεύτερος ἀπὸ γῆς ὁ ἥλιος’, τινὲς δὲ ὑπὲρ τοῦ κεῖσθαι ‘καθήμενόν ἐστι τὸ τοῦ Διὸς Ὀλυμπιᾶσιν ἄγαλμα· 〈οὐκ ἔστι καθήμενον τὸ τοῦ Διὸς Ὀλυμπιᾶσιν ἄγαλμα’〉, τινὲς 〈δὲ ὑπὲρ τοῦ ἔχειν ‘ὑπο〉δέδεται τὸ τοῦ Διὸς ἄγαλμα· 〈οὐχ ὑποδέδεται τὸ τοῦ Διὸς ἄγαλμα’〉, τινὲς δὲ ὑπὲρ τοῦ ποιεῖν ‘θερμαίνει τὸ ῥόδινον· 〈τὸ ῥόδινον〉 οὐ θερμαίνει’, ἔνιαι δὲ περὶ τοῦ πάσχειν ‘θερμαίνεσθαι πεφύκαμεν ὑπὸ τοῦ ῥοδίνου· οὐ θερμαίνεσθαι πεφύκαμεν ὑπὸ τοῦ ῥοδίνου’. τὰς τοιαύτας οὖν προτάσεις ἁπάσας κατηγορικὰς ὀνομάζομεν ἕνεκα σαφοῦς τε ἅμα καὶ συντόμου διδασκαλίας, τὰ μέρη δὲ ἐξ ὧν σύγκεινται καλοῦμεν ὅρους ἑπόμενοι [τῶν ἐν] τῇ παλαιᾷ συνηθείᾳ, οἷον ἐν τῇ ‘Δίων περιπατεῖ’ τόν τε Δίωνα καὶ τὸ περιπατεῖν, ὑποκείμενον ὅρον τὸν Δίωνα, κατηγορούμενον δὲ τὸ περιπατεῖν λαμβάνομεν. ὅταν μὲν οὖν ἐξ ὀνόματος ᾖ καὶ ῥήματος ἡ πρότασις, οὕτω χρὴ διαιρεῖν τοὺς ὅρους· ὅταν δὲ ἐξ ὀνομάτων καὶ ῥήματος οἷον ἐν τῇ ‘Δίων ἄνθρωπός ἐστιν’, ὑποκεῖσθαι μὲν ἐροῦμεν τὸν Δίωνα, κατηγορεῖσθαι δὲ τὸν ἄνθρωπον, ἔξωθεν δὲ προσκατηγορεῖσθαι ἐπίρρημα τὴν κοινωνίαν τῶν ὅρων ἐνδεικνύμενον. ὅταν μὲν οὖν ἐπὶ Δίωνός τι κατηγορῶμεν, οὐκ ἐγχωρεῖ λέγειν οὔτε πᾶς οὔτε τὶς· ὅταν δ’ ἐφ’ ἑτέρου πράγματος ὃ τέμνεσθαι δύναται, καθάπερ ἐπ’ ἀνθρώπου καὶ δένδρου, διωρίσθαι χρὴ κατὰ τὸν λόγον, εἴτε παντὸς αὐτοῦ κατηγορεῖται τὸ κατηγορούμενον εἴτε τινός, ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ παντὸς ἢ τινὸς ἀποφάσκεται. καὶ τοίνυν αἱ προτάσεις αἱ μὲν ἅμα τῷ πᾶς λεγόμεναι καθόλου καταφατικαὶ καλείσθωσαν, ὡς ἂν εἴπωμεν ‘ἅπας ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν· ἅπασα πλάτανος δένδρον ἐστίν’. αἱ δὲ ἀποφάσεις παντὸς τοῦ γένους κατηγορούμεναι ἀποφατικαί τε καὶ στερητικαὶ καθόλου προσαγορευέσθωσαν, ὡς ὅταν εἴπωμεν ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος † γραπτός ἐστιν’· ὅσαι δ’ οὔτε κατηγοροῦσιν οὔτε ἀποφάσκουσιν ὅλου τοῦ γένους, ἐν μέρει καλείσθωσαν, ὡς ἐπὶ μέρους καταφατικὴ μὲν ἡ τοιαύτη ‘τὶς ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν’ , ἀποφατικὴ δὲ ἡ τοιάδε ‘τὶς ἄνθρωπος οὐκ ἔστι ζῷον’· ἴσον δὲ δυναμένην τῇ τελευταίᾳ προτάσει τὴν τοιαύτην ‘οὐ πᾶς ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν’ ἀποφατικὴν ἐν μέρει καὶ ταύτην ὀνομάζομεν. ὅταν δὲ οὐσίας ὡρισμένης οὐ κατὰ τὸ εἶδος μόνον, ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸν ἀριθμὸν κατηγορῶμέν τι, τότε οὐκ ἔτ’ ἐγχωρεῖ λέγειν οὔτε τὸ πᾶς οὔτε τὸ τὶς οὔτε τὸ οὐ πᾶς οὔ〈τε τὸ οὐ〉δείς· ἐν γοῦν τῇ ‘Δίων ἄνθρωπός ἐστιν’ οὐδὲν τῶν εἰρημένων οἷόν τε προσθεῖναι.

§3 Γένος ἄλλο προτάσεών ἐστιν ἐν αἷς τὴν ἀπόφανσιν οὐ περὶ τῆς ὑπάρξεως ποιούμεθα τῶν πραγμάτων, ἀλλὰ περὶ τοῦ τίνος ὄντος τί ἐστι καὶ τίνος οὐκ ὄντος τί ἐστιν· ὑποθετικαὶ δὲ ὀνομαζέσθωσαν αἱ τοιαῦται προτάσεις, αἱ μέν, ὅταν τινὸς ἑτέρου ὄντος ἐξ ἀνάγκης εἶναι λέγωσι τόδε τι, κατὰ συνέχειαν, αἱ δέ, ὅταν ἤτοι μὴ ὄντος εἶναι ἢ [μὴ] ὄντος μὴ εἶναι, διαιρετικαί. λέγειν δὲ 〈εἶναι〉 ἢ ὑπάρχειν οὐ διαφέρει παρὰ τοῖς Ἕλλησιν ἅπασι τοῖς τε νῦν καὶ τοῖς παλαιοῖς, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ὑφεστηκέναι· παρὰ τοῖς νῦν γὰρ καὶ τοῦτο κατὰ τῆς αὐτῆς ἐννοίας λέγεται· ἐπεὶ δὲ τῶν αἰσθητῶν πραγμάτων ἔχομεν μνήμας, ὅταν μὲν 〈κατὰ〉 κινήσεις ταύτας ποιησώμεθα καθάπερ εἰ τύχοι Ἀθηναίων, ὀνομαζέσθω τοῦτο ἡμῖν νόησις, ὅταν δὲ ἡσυχάζουσαι τύχωσιν, ἔννοιαι· τοιαῦται δ’ εἰσὶ καὶ ἄλλαι οὐκ ἐκ μνήμης τῶν αἰσθήσεων, ἀλλ’ ἔμφυτοι πᾶσιν ὑπάρχουσαι, καλοῦσι δὲ αὐτὰς οἱ παλαιοὶ τῶν φιλοσόφων, ὅταν ἑρμηνεύωνται διὰ φωνῆς, ἀξίωμα· πολλάκις μέντοι καὶ τὴν ἔννοιαν νόησιν ὀνομάζουσιν οἱ Ἕλληνες. μάλιστα μὲν οὖν ἐπειδὰν ὑπάρχον τι πιστεύηται δι’ ἕτερον ὑπάρχειν ἢ κατὰ συνέχειαν, ὑποθετικὴ πρὸς τῶν παλαιῶν φιλοσόφων ὀνομάζεται 〈ἡ〉 πρότασις, ἤδη δὲ καὶ ἐπειδὰν [μέντοι] διότι μὴ ἔστι τόδε, εἶναι τόδε νοῶμεν, οἷον 〈ὅτι〉 νὺξ οὐκ ἔστιν, ἡμέραν εἶναι· μάλιστα μὲν οὖν ὀνομάζουσι τὴν τοιαύτην πρότασιν διαιρετικήν, οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ διεζευγμένον ἀξίωμά τισι τῶν νεωτέρων φιλοσόφων ὀνομάζεται, καθάπερ γε καὶ συνημμένον τὸ ἕτερον εἶδος τῶν προτάσεων τῶν ὑποθετικῶν ἃς κατὰ συνέχειαν ἐλέγομεν γίγνεσθαι· οἰκειοτέρα δέ ἐστι λέξις τὸ [τὰ] διεζευγμένον τοῖς ἀξιώμασιν, ἃς δηλονότι διαιρετικὰς προτάσεις ἔφαμεν ὀνομάζεσθαι, διὰ τοῦ ἤτοι συνδέσμου — διαφέρει δὲ οὐδὲν ‘ἤ’ διὰ μιᾶς συλλαβῆς λέγειν ἢ διὰ δυοῖν — (ἢ) τοῖς συνημμένοις διὰ τοῦ εἰ 〈ἢ ἐπεί,〉 εἴπερ ἓν καὶ οὗτοι σημαίνουσιν. ὡς ὀνομάζεσθαι τὸν μὲν τοιοῦτον λόγον ‘ει’ ἡμέρα ἐστίν, ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆς ἐστιν’ συνημμένον ἀξίωμα κατά γε τοὺς νεωτέρους φιλοσόφους, κατὰ μέντοι τοὺς παλαιοὺς πρότασιν ὑποθετικὴν κατὰ συνέχειαν· τοὺς δέ γε τοιούτους ‘ἤτοι γ’ ἡμέρα ἐστὶν ἢ νύξ ἐστι’ διεζευγμένον μὲν ἀξίωμα παρὰ τοῖς νεωτέροις φιλοσόφοις, πρότασιν δὲ ὑποθετικὴν κατὰ διαίρεσιν παρὰ τοῖς παλαιοῖς. ἴσον δὲ ἡ διαιρετικὴ πρότασις δύναται τῷ τοιούτῳ λόγῳ ‘εἰ μὴ ἡμέρα ἐστί, νύξ ἐστιν’, ὃν ἐν σχήματι λέξεως συνημμένῳ λεγόμενον, ὅσοι μὲν ταῖς φωναῖς μόνον προσέχουσι, συνημμένον ὀνομάζουσιν, ὅσοι δὲ τῇ φύσει τῶν πραγμάτων, διεζευγμένον· ὡσαύτως δὲ καὶ τὸ τοιοῦτον εἶδος τῆς λέξεως ‘εἰ μὴ νύξ ἐστιν, ἡμέρα ἐστίν’ διεζευγμένον ἐστὶν ἀξίωμα τῇ φύσει τῶν πραγμάτων αὐτῇ, συνημμένου δὲ ἰδέαν ἔχει τῇ λέξει.

§4 Ἡ μὲν οὖν τοιαύτη φύσις τῶν πραγμάτων τελείαν ἐνδείκνυται τὴν μάχην, ἡ δὲ ἑτέρα τὴν ἐλλιπῆ, καθ’ ἣν ὧδέ πως λέγομεν ‘εἰ Ἀθήνησίν ἐστιν Δίων, οὐκ ἔστιν Ἰσθμοῖ Δίων’. ἡ γάρ τοι μάχη κοινὸν μὲν ἔχει τὸ μὴ συνυπάρχειν τὰ [μὴ συμ]μαχόμενα, διαφέρει (δὲ) τῷ τινὰ μὲν πρὸς τῷ μὴ συνυπάρχειν μηδὲ συναπόλλυσθαι δύνασθαι, τισὶ δὲ καὶ τοῦθ’ ὑπάρχειν· ὅταν οὖν ἓν μόνον αὐτοῖς τὸ μὴ συνυπάρχειν, ἐλλιπής ἐστιν ἡ μάχη, ὅταν δὲ (καὶ) τοῦτο τὸ 〈μὴ〉 συναπόλλυσθαι, τελεία· τῶν γὰρ τοιούτων πραγμάτων ἀνάγκη δυοῖν θάτερον οὐκ εἶναι. διὸ καὶ συλλογισμὸς αὐτοῖς διττός, εἰ μὲν προσληφθείη τὸ ἡμέραν εἶναι περαινομένου τοῦ μὴ εἶναι νύκτα, προσληφθέντος δὲ τοῦ μὴ εἶναι ἡμέραν, τοῦ νύκτα εἶναι· κατὰ δὲ τὴν ἐλλιπῆ μάχην ἓν μόνον 〈ἔστ〉ι προσλαβόν〈τα〉 τῶν κατὰ τὴν μάχην ἀναιρεῖν θάτερον· ὃ δ’ ἂν οὕτως προσλαμβάνῃς ἀξίωμα, πρόληψις εἰκότως ὀνομάζεται. ἐπὶ μὲν 〈οὖν〉 τῆς ἐλλειπούσης μάχης ἐν ἔθει τοῖς Ἕλλησίν ἐστιν οὕτω λέγειν ‘〈οὐκ ἔστιν〉 Ἀθήνησί τε καὶ Ἰσθμοῖ Δίων’ ἐνδεικτικήν τε ἕξει τὴν τοιαύτην φωνήν, ὅσοις τῆς ἐλλιποῦς 〈μέτεστι〉 μάχης· εἰ δὲ ἐφ’ ἑτέρων λέγοιτο φωνῶν 〈ἃ〉 μήτε ἀκολουθίαν ἔχει πρὸς ἄλληλα μήτε μάχην [ἀποφατικήν], συμπεπλεγμένον καλέσομεν τὸ τοιοῦτον ἀξίωμα, καθάπερ ἐπὶ τοῦ ‘Δίων περιπατεῖ καὶ Θέων διαλέγεται’· ταυτὶ γὰρ οὔτε μάχην οὔτε ἀκολουθίαν ἔχοντα κατὰ συμπλοκὴν ἑρμηνεύε〈τα〉ι. διὸ κἀπειδὰν ἀποφάσκωμεν αὐτά, τὸν λόγον ἐκεῖνον ἤτοι γε ἀποφατικὴν συμπλοκὴν ἢ ἀποφατικὸν εἶναι συμπεπλεγμένον φήσομεν· οὐδὲν γὰρ πρὸς τὸ παρὸν διαφέρει συμπεπλεγμένον λέγειν ἀποφατικὸν ἢ συμπλοκὴν 〈ἀποφατικήν〉, ἔχοντός γέ σου σκοπὸν ἐν ἁπάσῃ λέξει τὸ δηλῶσαι σαφῶς τοῖς πέλας ὅτιπερ ἂν αὐτὸς ἐννοῇς. ἀλλ’ οἱ περὶ Χρύσιππον κἀνταῦθα τῇ λέξει μᾶλλον ἢ τοῖς πράγμασι προσέχοντες τὸν νοῦν ἅπαντα τὰ διὰ τῶν συμπλεκτικῶν καλουμένων συνδέσμων συνιστάμενα κἂν ἐκ μαχομένων ἢ ἀκολούθων συμπεπλεγμένα καλοῦσιν, ἐν οἷς μὲν σύγκειταί τις ἀκρίβεια διδασκαλίας ἀμελῶς χρώμενοι τοῖς ὀνόμασιν, ἐν οἷς δὲ οὐδὲν διαφέρον αἱ φωναὶ σημαίνουσιν αὐτοὶ νομοθετοῦντες ἴδια σημαινόμενα· οἱ δὲ οὐχ οὕτως χρή〈σαιντ’ ἂν〉 τοῖς ὀνόμασιν, εἴπερ Ἑλληνίζειν τε καὶ σαφεῖς εἶναι τοῖς ἀκούουσι βούλοιντο. αὐτίκα γε τὸ ἀκόλουθον ἐάν τε οὕτως ὡς εἴρηται νῦν λέγῃς ἐάν τε ἑπόμενον ἢ συνηρτημένον, οὐ διοίσει· ἅπαντα γὰρ τὰ τοιαῦτα λέγεται τῶν ὀνομάτων ἐκ μεταφορᾶς ἀπὸ τῶν κυρίως κατὰ τὸν βίον ὠνομασμένων συνῆφθαί τε καὶ συνηρτῆσθαι· κατὰ πολλοὺς δὲ τρόπους γίγνεται τοῦτο, περὶ ὧν ἐπισκέψασθαι τῆς ἀποδεικτικῆς ἐστιν, [καὶ] ὥσπερ γε καὶ τὸ μάχεσθαι κατὰ πολλοὺς γίγνεται τρόπους.

§5 Ἀλλὰ νῦν γε τὰς προσηγορίας αὐτῶν διαιρώμεθα· καὶ τοίνυν ἕνεκα σαφοῦς τε ἅμα καὶ συντόμου διδασκαλίας οὐδὲν κωλύει τὰ μὲν τὴν τελείαν μάχην ἔχοντα διεζευγμένα καλεῖν, τὰ δὲ τὴν ἐλλιπῆ παραπλήσια διεζευγμένοις· παραπλήσια δὲ λέγειν ἢ ὅμοια διαφερέτω μηδέν· 〈ἐν〉 ἐνίοις δ’ ἀξιώμασιν ἐγχωρεῖ μὲν εἶναι καὶ πλείω καὶ πάντα, μὴ μόνον ἕν, ἀναγκαῖον δ’ ἐστὶ τὸ ἓν ὑπάρχειν· ὀνομάζουσι δὲ ἔνιοι τὰ τοιαῦτα παραδιεζευγμένα, τῶν διεζευγμένων ἓν μόνον ἐχόντων ἀληθές, ἄν τ’ ἐκ δυοῖν ἀξιωμάτων ἁπλῶν ἄν τ’ ἐκ πλειόνων συγκέηται. ἓν μὲν γὰρ ἁπλοῦν ἀξίωμα τὸ ‘Δίων περιπατεῖ’, καθάπερ γε καὶ τὸ ‘κάθηται Δίων’, ἓν δὲ ἀξίωμα καὶ τὸ ‘κατάκειται Δίων’, ὥσπερ γε καὶ τὸ ‘τρέχει’ καὶ τὸ ‘ἕστηκεν’, ἀλλ’ ἐξ ἁπάντων αὐτῶν διεζευγμένον ἀξίωμα γίγνεται τοιόνδε ‘Δίων ἤτοι περιπατεῖ ἢ κάθηται ἢ κατάκειται ἢ τρέχει ἢ ἕστηκεν’· ὅταν δὲ οὕτως τι συγκείμενον ᾖ, ἓν μὲν ἐν αὐτοῖς ὁτιοῦν ἑκάστῳ τῶν ἄλλων μάχεται μάχην ἐλλιπῆ, τὰ πάντα δὲ ἀλλήλοις ἅμα τελείαν, ἐπειδήπερ ἀναγκαῖόν ἐστιν ἓν μὲν ὑπάρχειν [τὸ] ἐν αὐτοῖς, οὐχ ὑπάρχειν δὲ τὰ ἄλλα. κατὰ μὲν οὖν τὴν τελείαν μάχην δύο συστήσονται συλλογισμοὶ προσλαμβανόντων ἡμῶν ἤτοι γε ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν τὸ ἕτερον αὐτῶν, ἐπιφερόντων δὲ θάτερον οὐχ ὑπάρχειν 〈μὲν ὅταν ὑπάρχῃ τὸ ἕτερον, ὑπάρχειν〉 δὲ ὅταν οὐχ ὑπάρχῃ· κατὰ δὲ τὴν ἐλλιπῆ μία μὲν ἡ πρόσληψις, ἕν τι τῶν μαχομένων ὑπάρχειν, ἓν δὲ καὶ τὸ συμπέρασμα 〈μὴ〉 ὑπάρχειν τὸ λοιπόν. οὕτω μὲν ὅταν ἐκ δυοῖν ἡ μάχη συνεστήκῃ· πλειόνων δὲ τῶν μαχομένων ὄντων ἐπὶ μὲν τῆς τελείας μάχης ἤτοι γε ἓν ὑπάρχειν εἰπόντες ἀποφήσομεν τὸ λοιπὸν ἅπαν ἢ ἐκεῖνο πᾶν ἀποφήσομεν, ὑπάρχειν ἐροῦντες τὸ ἕν, οὐ μὴν οὔτε ἀποφήσαντες τὸ ἓν ἐάσομεν ὑπάρχειν τὸ λοιπὸν οὔτε καταφήσαντες ἐκεῖνο τὸ ἓν 〈ἀποφήσομεν〉 ὑπάρχειν· ἐπὶ δὲ τῆς ἐλλιποῦς μάχης ὑπάρχειν εἰπόντες 〈ἕν τι〉 ἀποφήσομεν τὸ λοιπὸν πλῆθος, οὐ μὴν ἄλλην γέ τινα πρόσληψιν ἕξομεν ἐπιτηδείαν εἰς συλλογισμόν. ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ συνέχειαν ὑποθετικῆς προτάσεως, ἣν οἱ περὶ τὸν Χρύσιππον ὀνομάζουσι συνημμένον ἀξίωμα, προσλαβόντες μὲν τὸ ἡγούμενον ἕξομεν τὸ λῆγον συμπέρασμα, προσλαβόντες δὲ τὸ τοῦ λήγοντος ἀντικείμενον ἕξομεν συμπέρασμα τὸ τοῦ ἡγουμένου ἀντικείμενον, οὐ μὴν οὔτε τὸ λῆγον προσλαβόντες οὔτε τὸ ἀντικείμενον τοῦ ἡγουμένου συμπέρασμα ἕξομεν.

§6 Ἀντικεῖσθαι δὲ ἀλλήλοις συμπέρασμα καὶ πρότασιν ὀνομάζομεν ὧν ἐστι τελεία μάχη, καὶ χρὴ πάντως αὐτῶν εἶναι μὲν τὸ ἕτερον, οὐκ εἶναι δὲ θάτερον. ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ὑποθετικῶν προτάσεων ἀποφάσει πλεονεκτεῖ τὸ ἕτερον αὐτῶν, ἐπὶ δὲ τῶν κατηγορικῶν ἔνθα μὲν πρόσκειται τὸ πᾶς, 〈προτάξομεν〉 ἀπόφασιν τούτου· κατ(ὰ δὲ) τὴν ‘Σωκράτης περιπατεῖ’ τοῦ κατηγορουμένου προτάξομεν τὴν ἀπόφασιν, ὡς γενέσθαι τὸν λόγον τοιόνδε ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ’· τῆς δὲ καθόλου στερητικῆς οὐ δεησόμεθα προτάττειν ἀπόφασιν, ἀντικειμένην ἔχοντες αὐ〈τῇ〉 τὴν ἐν μέρει καταφατικήν, ὥσπερ γε καὶ τῇ τοιαύτῃ καταφατικῇ τὴν καθόλου στερητικήν, ὥστε 〈οὐδὲ〉 ταύτης ἀπόφασιν προτάξομεν. ὀνομάζονται δὲ αἱ τοιαῦται προτάσεις ἅπασαι σύνοροι, διότι κοινωνοῦσι τοῖς ὅροις †ἀτοκίας· 〈ἀνα〉στρέφουσαι μὲν αὐτῶν πρὸς ἀλλήλας κατὰ τὴν ἐνάλλαξιν τῆς λέξεως τῶν ὅρων, τουτέστιν ὅταν ὁ μὲν ὑποκείμενος γένηται κατηγορούμενος, ὁ κατηγορούμενος δὲ ὑποκείμενος· ἀντιστρέφουσι δὲ μετὰ τῆς τοιαύτης ἐναλλάξεως συναληθευόμεναι, ἡ μὲν καθόλου στερητικὴ πρὸς ἑαυτήν, ὥσπερ γε καὶ ἡ κατὰ μέρος καταφατικὴ πρὸς τὴν ἐν μέρει, λοιπὴ δὲ ἡ κατὰ μέρος ἀποφατικὴ πρὸς οὐδεμίαν ἀντιστρέφει. κατὰ μέντοι τὰς ὑποθετικὰς προτάσεις ἡ μὲν ἀναστροφὴ γίγνεται τῆς λέξεως τῶν ὅρων ὑπαλλαττομένης, ἡ δὲ ἀντιστροφὴ μετὰ ἀντιθέσεως αὐτῶν· τὸ γὰρ ‘εἰ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστιν’ ἀναστρέφει 〈μὲν πρὸς τὸ〉 ‘εἰ φῶς ἐστιν, ἡμέρα ἐστίν’, 〈ἀντιστρέφει δὲ πρὸς τὸ ‘εἰ μὴ φῶς ἐστιν, οὐδὲ ἡμέρα ἐστί’.〉 τοιαύτη μὲν ἐν ταῖς προτάσεσιν ἡ ἀντιστροφή· συλλογισμοὶ δὲ ἀλλήλοις ἀντιστρέφουσιν οἱ διλήμματοι ὧν ἓν λῆμμα κοινόν, τὸ δὲ λοιπὸν καθ’ ἕτερον ἀντίκειται τῷ τοῦ λοιποῦ συμπεράσματι· κατὰ δὲ τοὺς πολυλημμάτους οὐχ ἁπλῶς ἐροῦμεν [ἀλλὰ] ‘ἓν λῆμμα’, ἀλλὰ προσθήσομέν οἱ ‘ἢ πλείω’, τὸν ὅλον λόγον ποιοῦντες τοιοῦτον ‘ἀντιστρέφει [δὲ] λόγος λόγῳ, ὧν ἓν 〈ἢ〉 πλείω λήμματα κοινά, τὸ δὲ λοιπὸ(ν καθ’ ἕτερο)ν ἀντίκειται τῷ τοῦ λοιποῦ συμπεράσματι’. καὶ μὴν κἀπὶ τῶν τρόπων ὁμοίως ἔ(χει)· ὀνομάζουσι δὲ τρόπον οἱ διαλεκτικοὶ τὰ τῶν λόγων σχήματα, οἷον ἐπὶ μὲν τοῦ (ἐκ συνημ)μένου καὶ τοῦ ἡγουμένου τὸ λῆγον περαίνοντος, ὃν ὁ Χρύσιππος ὀνομάζει πρῶτον ἀναπόδεικτον, ὁ τοιοῦτος τρόπος ἐστίν ‘εἰ τὸ {α}, τὸ {β}· τὸ δὲ {α}· τὸ ἄρα {β}’· ἐπὶ δὲ τοῦ ἐκ συνημμένου 〈καὶ τοῦ〉 ἀντικειμένου τῷ εἰς ὃ λήγει τὸ τοῦ ἡγουμένου ἀντικείμενον ἐπιφέροντος, ὃν καὶ αὐτὸν ὁ Χρύσιππος δεύτερον ἀναπόδεικτον ὀνομάζει, τοιοῦτός [δ’] ἐστιν ‘εἰ τὸ {α}, τὸ {β}· οὐχὶ δὲ τὸ δεύτερον· οὐκ ἄρα τὸ πρῶτον’, ὥσπερ γε κἀπὶ τοῦ τρίτου κατὰ τοῦτον, ὃς ἐξ ἀποφατικοῦ συμπεπλεγμένου καὶ ἑνὸς τῶν ἐν αὐτῷ τὸ ἀντικείμενον τοῦ λοιποῦ παρέχει, τοιοῦτος ὁ τρόπος ἐστίν ‘οὐχ ἅμα τὸ {α} καὶ τὸ {β}· 〈τὸ δὲ {α}· οὐκ ἄρα τὸ {β}〉’· ὁμοίως δὲ κἀπὶ τοῦ τετάρτου κατὰ τὸν αὐτόν, ὃς ἐκ διεζευγμένου καὶ ἑνὸς τῶν ἐν αὐτῷ τοῦ λοιποῦ τὸ ἀντικείμενον ἐπιφέρει, τοιοῦτός τις ὁ τρόπος ἐστίν ‘ἤτοι τὸ {α} ἢ τὸ {β}· τὸ δὲ [{ε}] {α}· οὐκ ἄρα τὸ {β}’· καὶ τοίνυν κἀπὶ τοῦ πέμπτου, ὃς 〈ἐκ〉 διεζευγμένου καὶ τοῦ ἀντικειμένου ἑνὸς τῶν ἐν αὐτῷ τὸ λοιπὸν ἐπιφέρει, τοιοῦτός [δέ] ἐστιν ὁ τρόπος ‘ἤτοι τὸ {α} ἢ τὸ {β}· 〈οὐχὶ δὲ τὸ {α}· τὸ ἄρα {β}〉’· καὶ τοίνυν ὥσπερ τὰ λήμματα συναληθεύεται κατὰ τὴν ἀντιστροφήν, οὕτω καὶ τοῖς ἀληθέσι λόγοις καὶ τρόποις ὑπάρχει συλλογιστικοῖς εἶναι, ὥστε τὸν ἀντιστρέφοντα τῷ συλλογιστικῷ τρόπῳ συλλογιστικὸν εἶναι καὶ αὐτόν. ὑπὸ μὲν οὖν τῶν ὑποθετικῶν προτάσεων ὅνπερ τρόπον οἱ συλλογισμοὶ γίγνονται, δέδεικται πλὴν ἑνὸς τρόπου τοῦ κατὰ τὸ παραδιεζευγμένον, ἐφ’ οὗ διττὴ τῶν προσλήψεών ἐστιν ἡ διαφορά· ἤτοι γὰρ οὐχ ὑπάρχειν ἅπαντα πλὴν ἑνὸς προσλαβόντες ὑπάρχειν ἐροῦμεν ἐκεῖνο τὸ ἓν 〈ἢ εἰ προσλάβοι τις οὐχ ὑπάρχειν τὸ ἕν,〉 πλείω καταλίποιτ’ ἄρα, διεζευγμένον ἐξ αὐτῶν ἔσται συμπέρασμα.

§7–12

§7 Κατὰ μὲν δὴ τοὺς τοιούτους συλλογισμοὺς αἱ προτάσεις ἡγεμονικαὶ τῶν προσλήψεων· οὔτε γὰρ ἐν τῷ διεζευγμένῳ 〈πλείους ἢ δύο γίγνονται προσλήψεις οὔτ’ ἐν τῷ παραδιεζευγμένῳ〉, κατὰ δὲ τὴν ἐλλιπῆ μάχην ἓν μόνον οἷόν τε προσλαμβάνειν· ὅπερ οἱ περὶ Χρύσιππον οὐχ ἡγεμονικὰ μόνον ἀλλὰ καὶ τροπικὰ 〈τὰ〉 τοιαῦτα τῶν ἀξιωμάτων ὀνομάζουσιν ὡς ἂν ἐπ’ αὐτοῖς ὅλου τοῦ συλλογισμοῦ πηγνυμένου καθάπερ ἐπὶ τρόπιδι νεώς. καὶ μέντοι καὶ τῶν ἐκ τοῦ Περιπάτου τινὲς ὥσπερ καὶ Βόηθος οὐ μόνον ἀναποδείκτους ὀνομάζουσι τοὺς ἐκ τῶν ἡγεμονικῶν λημμάτων συλλογισμούς, ἀλλὰ καὶ πρώτους· ὅσοι δὲ ἐκ κατηγορικῶν προτάσεών εἰσιν ἀναπόδεικτοι συλλογισμοί, τούτους οὐκ ἔτι πρώτους ὀνομάζειν συγχωροῦσι· καίτοι καθ’ ἕτερόν γε τρόπον οἱ τοιοῦτοι πρότεροι τῶν ὑποθετικῶν εἰσιν, εἴπερ γε καὶ αἱ προτάσεις αὐτῶν ἐξ ὧν σύγκεινται πρότεραι βεβαίως εἰσίν· οὐδεὶς γὰρ ἀμφισβητήσει τὸ μὴ οὐ πρότερον εἶναι τὸ ἀπλοῦν τοῦ συνθέτου. ἀλλὰ περὶ μὲν τῶν τοιούτων ἀμφισβητήσεων οὔτε εὑρεῖν οὔτε ἀγνοῆσαι μέγα· χρὴ γὰρ ἀμφότερα τὰ μέρη γιγνώσκειν τῶν συλλογισμῶν, καὶ τοῦτ’ ἔστι τὸ χρήσιμον, ὀνομάζειν δὲ τοὺς ἑτέρους ἢ διδάσκειν προτέρους ὡς ἑκάστῳ φίλον· οὐ μὴν ἐκείνοις γε ἀγνοεῖσθαι προσῆκεν. ὅσοι δὴ ὑποθετικοὶ συλλογισμοί, τὴν πρόσληψιν ἀναγκαίαν ἔχουσιν, οἱ κατηγορικοὶ δὲ οὐκ ἔχουσιν· ὁ γάρ τοι εἰπών ‘ἅπαν καλὸν αἱρετόν ἐστιν’ ἀναγκαῖον μὲν ἔχει πρὸς τὸ γεννῆσαί τινα συλλογισμὸν ἤτοι τὸ καλὸν ἢ τὸ αἱρετὸν ἐν τῇ δευτέρᾳ προτάσει παραλαμβάνειν, οὐ μὴν οὔτε τὰ (αὐ)τὰ θατέρᾳ προτάσει παρα λαμβάνει(ν), οὔκουν οὔτε καταφάσκ(ειν) οὔτε ἀποφάσκ(ειν) τι ἐξ ἀνάγκ(ης), οὔτε μόνον ὡς ἐν ταῖς ὑποθετικαῖς, ἀλλὰ μεθ’ ὅτουπερ ἂν ἑτέρου συμπλέκειν αὐτὸ βουληθῇ. δυνατὸν μὲν γὰρ αὐτῷ καὶ τοιαύτην πρότασιν τῇ προτέρᾳ προσθέντι ποιῆσαι συλλογισμόν ‘πᾶν αἱρετὸν ἀγαθόν ἐστιν’· ἔσται γὰρ ὁ συλλογισμός ‘ἅπαν καλὸν αἱρετόν 〈ἐστι· πᾶν αἱρετὸν〉 ἀγαθόν ἐστι· 〈πᾶν ἄρα καλὸν ἀγαθόν ἐστι〉’· δυνατὸν δὲ καὶ πᾶν [καλὸν] ὁτιοῦν ἄλλο κατηγορήσαντι τῶν † ἐρώντων ἐργάζεσθαι τὸν συλλογισμόν· οὕτω δὲ καὶ θατέρῳ τῶν ὅρων τῷ ‘καλόν’ ἄλλον ὅρον ὑποθέντι οἷόν τ’ ἐστὶ ποιήσασθαι συλλογισμόν, οἷον οὕτως ‘ἡ δικαιοσύνη καλόν ἐστι· τὸ καλὸν αἱρετόν ἐστιν· 〈ἡ δικαιοσύνη ἄρα αἱρετόν ἐστιν〉’. 〈οὕ〉τω μὲν οὖν προστιθεὶς τῇ πρώτῃ προτάσει τὴν δευτέραν τὸν κοινὸν ὅρον ἐν ἀμφοτέραις τῷ μὲν ὑποκείμενον ἐργάσῃ, θατέρου δὲ κατηγορούμενον· ἐγχωρεῖ δὲ καὶ οὕτω προσθεῖναι τὴν πρότασιν ὥστε τὸν κοινὸν ὅρον ἀμφοτέρων τῶν ὑπολοίπων κατηγορῆσαι, καθάπερ ἐν τοῖς τοιούτοις ἔχει συλλογισμοῖς ‘πᾶν 〈καλὸν αἱρετόν ἐστιν· οὐ πᾶσα ἡδονὴ αἱρετόν ἐστιν· οὐ πᾶσα ἄρα ἡδονὴ καλόν ἐστιν’· ἢ καὶ οὕτως ὥστ’ ἀμφοτέρους ἐκείνου κατηγορῆσαι, καθάπερ ἐν τοῖς τοιούτοις ‘πᾶν〉 καλὸν αἱρετόν ἐστι· πᾶν καλὸν ἐπαινετόν ἐστι· 〈τὶ ἄρα ἐπαινετὸν αἱρετόν ἐστι.’〉 καὶ τοίνυν ἐκάλεσαν οἱ παλαιοὶ φιλόσοφοι πρῶτον μὲν σχῆμα τῶν κατηγορικῶν συλλογισμῶν ἐν ᾧπερ ἂν ὁ κοινὸς ὅρος ὑποκείμενος ᾖ θατέρῳ τῶν ἄκρων, κατηγορούμενος δὲ θατέρου, δεύτερον δὲ ἐν ᾧ κατηγορεῖται τῶν ἄκρων ἀμφοτέρων, τρίτον δ’ ἐν ᾧπερ ἂν ὑποκέηται. κατηγορεῖται μὲν οὖν τὸ αἱρετὸν τοῦ καλοῦ κατὰ τὴν τοιαύτην πρότασιν ‘τὸ καλὸν αἱρετόν ἐστιν’, ὑπόκειται δὲ αὐτῷ τὸ καλόν, ἐφ’ οὗ κατηγορεῖσθαι πέφυκεν· οὐ ταὐτὸν δὲ σημαίνει παρ’ αὐτοῖς τῷ κατηγορεῖσθαι τὸ καταφάσκεσθαι· καὶ γὰρ ὁ ἀποφασκόμενος [οὐ] κατηγορεῖται. λεγόντων οὖν ἐν τῷ ‘τὸ καλὸν οὐκ ἔστι φευκτόν’ ὑποκεῖσθαι μὲν τὸ καλόν, κατηγορεῖσθαι δὲ ἀποφατικῶς αὐτοῦ τὸ φευκτόν, 〈ἐν δὲ τῷ ‘τὸ καλὸν φευκτόν〉 ἐστι’ κατηγορεῖσθαι αὐτοῦ καταφατικῶς τὸ φευκτόν, καὶ τοῦ 〈ἔθους〉 νενικηκότος κατηγορικὰς μὲν ἀμφοτέρας ὀνομάζουσι τὰς εἰρημένας προτάσεις καὶ δι’ αὐτὰς καὶ τοὺς συλλογισμοὺς κατηγορικούς, οὐ μὴν καταφατικὰς ἀμφοτέρας, ἀλλ’ ὡς ἀντιδιῄρηται.

§8 Τριῶν οὖν ὄντων σχημάτων ἐν ταῖς κατηγορικαῖς προτάσεσι καθ’ ἕκαστον αὐτῶν γίγνονται συλλογισμοὶ πλέονες ὥσπερ κἀν ταῖς ὑποθετικαῖς, ἔνιοι μὲν ἀναπόδεικτοι καὶ πρῶτοι, τινὲς δ’ ἀποδείξεως δεόμενοι. κατὰ μέντοι τὰς ὑποθετικὰς προτάσεις οἱ μὲν ἄλλοι πάντες οἱ ῥηθέντες ἀρτίως ἀναπόδεικτοί εἰσι καὶ πρῶτοι πλὴν τοῦ προσλαμβάνοντος μὲν τὸ τοῦ λήγοντος ἀντικείμενον, ἐπιφέροντος δὲ τοῦ ἡγουμένου τὸ ἀντικείμενον· οὗτος γὰρ μόνος ἀποδείξεως δεῖται. ἐπὶ δὲ τῶν κατηγορικῶν ἐν μὲν τῷ {α} σχήματι {δ} εἰσιν ἀναπόδεικτοι, ὅ τε ἐκ δυοῖν καθόλου καταφατικῶν 〈καθόλου〉 καταφατικὸν ἐπιφέρων συμπέρασμα — δῆλον δὲ ὅτι καὶ τὸ συμπέρασμα πρότασίς τίς ἐστιν ἐκ τῆς πρὸς τὰ λήμματα σχέσεως οὕτως ὠνομασμένη — καὶ δεύτερος ὁ ἐκ καθόλου στερητικῆς πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρων καὶ καθόλου καταφατικῆς πρὸς τῷ ἐλάττονι καθόλου στερητικὸν ἐπιφέρων συμπέρασμα καὶ τρίτος ὁ ἐκ καθόλου καταφατικῆς πρὸς τῷ μείζονι καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς πρὸς τῷ ἐλάττονι ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἔχων συμπέρασμα καὶ λοιπὸς ὁ ἐκ καθόλου στερητικῆς 〈καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς〉 ἐν μέρει στερητικὸν ἐπιφέρων συμπέρασμα· τῶν δὲ ἄλλων οὐκέτ’ οὐδεὶς ἀναπόδεικτός ἐστιν οὐδ’ ἐξ ἑαυτοῦ πιστός. (οἳ δὴ ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν) ἐκ τῶν εἰρημένων ἔχουσι τὴν ἀπόδειξιν, ἐν μὲν τῷ δευτέρῳ σχήματι {δ} ὑπάρχουσιν, ἐν τῷ {γ} δ’ ἕξ.

§9 Ἀλλ’ ὁ μὲν πρῶτος ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι τὴν μ(ὲν) πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρ(ων) καθό(λου) στερητι(κὴν) ἔχων πρότασιν, τὴν δὲ ἑτέραν καθόλου καταφατικὴν δι’ ἀντιστροφῆς τῆς πρὸς τῷ μείζονι προτάσεως ἀνάλυ(σιν) εἰς τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι δεύτερον ἔχει καθόλου στερητικὸν περαίνοντα. τούτῳ δ’ ἐφεξῆς 〈ὁ〉 ἰσοδύναμός πως αὐτῷ τὴν πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρων καθόλου καταφατικὴν ἔχων πρότασιν, τὴν δὲ ἑτέραν καθόλου στερητικὴν ἐξ ἀντιστροφῆς δυοῖν, προτέρας μὲν τῆς καθόλου στερητικῆς προτάσεως, δευτέρου δὲ τοῦ συμπεράσματος ὄντος καὶ αὐτοῦ καθόλου στερητικοῦ, τὴν ἀνάλυσιν εἰς τὸν αὐτὸν ἔχει συλλογισμὸν τὸν προειρημένον τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι δεύτερον, ἔχοντα συμπέρασμα καθόλου στερητικόν. ὁ δὲ τρίτος ἐπ’ αὐτοῖς ἐκ καθόλου στερητικῆς καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἀποφατικὸν ἐν μέρει ἐνδείκνυται, παρ’ ἐνίων δι’ ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου προτάσεως ἀ〈να〉γόμενος εἰς τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τέταρτον. ὁ δ’ ὑπόλοιπος τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι συλλογισμῶν ὁ τέταρτος ἐκ καθόλου καταφατικῆς καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγει διά τε τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἔχων τὴν ἀπόδειξιν καὶ διὰ τῆς ὑπὸ Ἀριστοτέλους ὀνομαζομένης ἐκθέσεως. ἡ μὲν οὖν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή — καλεῖται δὲ καὶ ἀδυνάτου δεῖξις — ὧδ’ ἔχει· κατηγορείσθω τὸ πρῶτον τοῦ μὲν δευτέρου παντός, τοῦ δὲ τρίτου τινὸς οὔ· λέγω ὅτι περανθήσεται τὸ δεύτερον κατά τινος (οὐ) τοῦ τρίτου· μὴ γὰρ ἀλλ’ εἰ δυνατόν, τὸ ἀντικείμενον αὖ περαινέσθω τὸ κατὰ παντὸς 〈τοῦ τρίτου λέγεσθαι τὸ δεύτερον· ἀλλὰ καὶ τὸ πρῶτον κατὰ παντὸς〉 ἐλέγετο τοῦ {β·} τὸ ἄρα πρῶτον 〈κατὰ〉 παντὸς δειχθήσεται τοῦ τρίτου, ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον· ὑπέκειτο γὰρ κατά τινος μὴ λέγεσθαι· οὐκ ἄρα κατὰ παντὸς τοῦ τρίτου τὸ {β} κατηγορεῖται, ἀλλὰ κατὰ τινός. ἡ δὲ δι’ ἐκθέσεώς ἐστι τοιαύτη· ἐπεὶ μὴ κατηγορεῖταί 〈τινος τοῦ τρίτου τὸ πρῶτον, εἰλήφθω οὗ μὴ κατηγορεῖται〉 καὶ ἔστω τὸ τέταρτον· τὸ ἄρα πρῶτον οὐδεν〈ὸς τοῦ {δ}〉 κατηγορεῖται, ἀλλὰ καὶ τοῦ δευτέρου παντὸς κατηγορεῖται· τὸ ἄρα δεύτερον οὐ πάντως τοῦ τετάρτου κατηγορεῖται· τὸ δὲ τέταρτον τοῦ τρίτου τί ἐστιν· ὥσ〈τε〉 τὸ {β΄} τινος τοῦ {γ} οὐ κατηγορηθήσεται.

§10 Τῶν 〈δ’〉 ἐν τῷ {γ} σχήματι συλλογισμῶν ὁ μὲν {α} ἐκ δυοῖν προτάσεων καθόλου καταφατικῶν 〈ἐν μέρει καταφατικὸν〉 ἔχει συμπέρασμα, δι’ ἀντιστροφῆς τῆς πρὸς τῷ ἐλάττονι τῶν ὅρων προτάσεως ἀναγόμενος εἰς τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τρίτον. ὁ δὲ δεύτερος ἐκ στερητικῆς καθόλου πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρων, τῆς 〈δ’〉 ὑπολοίπου καθόλου καταφατικῆς, ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἴσχει συμπέρασμα, δι’ ἀντιστροφῆς τῆς πρὸς τῷ ἐλάττονι προτάσεως 〈εἰς〉 τὸν ἐν τῷ 〈πρώτῳ〉 σχήματι τέταρτον ἔχων τὴν ἀνάλυσιν. ὁ δὲ τρίτος ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς καὶ καθόλου καταφατικῆς ἐν μέρει καταφατικὸν ἴσχει συμπέρασμα † ἀπὸ τῆς ἐν μέρει προτάσεως ἀντιστραφείσης καὶ προσέτι τοῦ συμπεράσματος. ὁ δὲ τέταρτος ἐκ καθόλου καταφατικῆς 〈καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς〉 ἐπὶ μέρους καταφατικὸν σημαίνει τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἀντιστραφείσης. ὁ δὲ πέμπτος ἐκ καθόλου στερητικῆς καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἀντιστραφείσης τῆς ἐν μέρει τὴν ἀναγωγὴν εἰς τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τέταρτον ἴσχει, συμπέρασμα ποιούμενος ἀποφατικὸν ἐν μέρει. λοιπὸς δὲ ὁ ἕκτος ἐξ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς καὶ καθόλου καταφατικῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν περαίνει διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ διὰ τῆς ἐκθέσεως ἀποδεικνύμενος, 〈ὡς〉 κἀπὶ τοῦ {δ} [κἀπὶ] τοῦ δευτέρου ἀπεδείχθη σχήματος. (διὰ) μὲν τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οὕτως· τὸ πρῶτον τοῦ τρίτου κατά τινος μὴ λεγέσθω· τὸ 〈δὲ〉 δεύτερον κατηγορείσθω παντὸς τοῦ τρίτου· λέγω ὅτι τὸ πρῶτον κατά τινος οὐ κατηγορηθήσεται τοῦ δευτέρου· μὴ γὰρ ἀλλ’ εἰ δυνατόν ἐστιν, ἅπαντος κατηγορείσθω· ἀλλὰ καὶ τὸ δεύτερον κατηγορεῖτο τοῦ τρίτου παντός· 〈ὥστε καὶ τὸ πρῶτον τοῦ τρίτου παντὸς〉 κατηγορηθήσεται· ἀλλ’ ὑπέκειτο τινὸς μὴ κατηγορεῖσθαι· οὐκ ἄρα παντὸς τοῦ δευτέρου κατηγορεῖται, ἀποφάσκεται ἄρα τινός. διὰ δὲ τῆς ἐκθέσεως οὕτω δειχθήσεται ταὐτόν· ἐπεὶ μὴ κατηγορεῖταί τινος τοῦ τρίτου τὸ {α}, εἰλήφθω οὗ μὴ κατηγορεῖται καὶ ἔστω τὸ {δ·} κατ’ οὐδενὸς ἄρα τοῦ {δ} τὸ {α} λεχθήσεται· ἀλλ’ ἐπεὶ τὸ {δ} τοῦ {γ} τί ἐστι, κατὰ παντὸς αὐτοῦ τὸ {γ} κατηγορηθήσεται· ἀλλὰ καὶ τὸ {β} τοῦ {γ} κατὰ παντὸς κατηγορεῖται, ὥστε καὶ τοῦ {δ} κατηγορηθήσεται παντός· ἀλλὰ καὶ τὸ {α} [πρῶτον] κατ’ οὐδενὸς τοῦ {δ} κατηγορεῖται· τὸ ἄρα {α} κατά τινος οὐ λεχθήσεται τοῦ {β}.

§11 Αἱ δὲ ἄλλαι ἅπασαι συμπλοκαὶ τῶν προτάσεων ἐν ἑκάστῳ τῶν σχημάτων εἰσὶν ἀδόκιμοι συλλογισμός 〈τ’〉 οὐδεὶς ἐξ αὐτῶν γίγνεται διὰ τὸ μηδὲν ἐξ ἀνάγκης περαίνεσθαι μήτε διαλεκτικῶς μήτε δι’ ἀποδείξεως· ἔνδειξιν μὲν γὰρ καλοῦσι τὴν ἐκ τῆς τοῦ πράγματος φύσεως εὕρεσιν τοῦ ζητουμένου κατ’ ἀκολουθίαν τῶν ἐναργῶς φαινομένων, ἀπόδειξιν δὲ λόγον 〈δι’〉 ἀληθῶν λημμάτων περαίνοντα. γίγνονται δὲ καθ’ ἕκαστον σχῆμα συζυγίαι τῶν προτάσεων {ις} διὰ τὸ {δ} εἶναι καθ’ ἕκαστον σχῆμα, δύο μὲν τὰς καθόλου, δύο δὲ τὰς ἐν μέρει, καὶ πλείους τῇ λέξει φαίνονται· 〈δεῖ〉 δὲ πρὸς ἐκείνας γυμνάζεσθαι καὶ γνωρίζειν αὐτάς, ὡς ἐν τῷ Περὶ τῶν ἰσοδυναμουσῶν προτάσεων εἴρηται γράμματι· 〈τὸ〉 νῦν γὰρ ὑπογραφή ἐστι τῆς λογικῆς θεωρίας, οὐ κατὰ διέξοδον διδασκαλία. τοῖς δὲ διῃρημένοις {ιδ} συλλογισμοῖς ἴδιον ἑκάστου συμπέρασμα ἔχοντος καὶ ἄλλαι τινὲς συναληθεύουσι προτάσεις, αἱ μὲν περιεχόμεναι τοῖς συμπεράσμασιν αὐτῶν, αἱ δὲ ἐξ ἀνάγκης συναληθευόμεναι· περιέχεται μὲν ἐν τοῖς καθόλου συμπεράσμασι 〈τὰ ἐπὶ μέρους, ταῖς δὲ καθόλου καταφατικαῖς προτάσεσι〉 καὶ ἐπὶ μέρους προτάσεις ἕπονται κατ’ ἀντιστροφὴν συναληθευόμεναι. καὶ διὰ τοῦτο τοῖς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμοῖς τῷ μὲν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ καθόλου συμπέρασμα ἔχουσιν αἱ ἐπὶ μέρους περιέχονται προτάσεις, τῷ μὲν γὰρ πρώτῳ ἡ ἐπὶ μέρους καταφατική, τῷ δὲ δευτέρῳ [τῇ καθόλου στερητικῇ] ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατική * * * *. καὶ μὴν καί τισι τῶν ἀδοκίμων συζυγιῶν οὐκ ἐξ εὐθείας μὲν ἕπεται συμπέρασμά τι καθάπερ ταῖς εἰρημέναις ιδ ταῖς τοὺς συλλογισμοὺς ἐργαζομέναις, ἀντιστραφεισῶν δὲ τῶν προτάσεων ἕπεται. κατὰ γοῦν τὸ {α} σχῆμα τῆς μὲν πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρων προτάσεως καταφατικῆς οὔσης εἴτ’ οὖν ἐπὶ μέρους εἴτ’ οὖν καθόλου, 〈τῆς δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι καθόλου〉 στερητικῆς ἐξ εὐθείας μὲν οὐ γίγνεται συλλογισμὸς 〈τοῦ〉 μείζονος τῶν ὅρων πρὸς 〈τὸν〉 ἐλάττονα· τῶν 〈δὲ〉 προτάσεων ἀντιστραφεισῶν συμπέρασμα δόκιμον γίγνεται τὸ τὸν ὅρον δηλοῦν τὸν ἐλάττονα πρὸς τῷ μείζονι κατὰ τὸν τέταρτον τῶν ἐν αὐτῷ συλλογισμῶν, ὃς ἐκ καθόλου στερητικῆς προτάσεως καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἔχει συμπέρασμα. κατὰ δὲ τὸ {β} σχῆμα καὶ {γ} οὐδὲν γίγνεται τοιοῦτον ἐξ ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων, ἐκ μέντοι τῆς τοῦ συμπεράσματος ἀντιστροφῆς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι κατὰ τὸν τρίτον συλλογισμὸν γίγνεται μόνον· οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ {β} σχήματι πρῶτοι δύο πρὸς ἀλλήλους ἀντιστρέφουσι τῷ συμπεράσματι, οἱ δὲ 〈ἐν〉 τῷ τρίτῳ δύο τρίτος τε καὶ τέταρτος· ἐμπεριέχονταί γε μὴν 〈οἱ〉 ἐπὶ μέρους, ὡς ἐν τοῖς κατὰ τὸ {α} καὶ τὸ {β} σχῆμα πρώτοις δύο συλλογισμοῖς, οὕτως τοῖς κατὰ τοῦτο.

§12 Οὗτοι μὲν οἱ συλλογισμοὶ κατηγορικοὶ καλοῦνται, καθάπερ ἔφην, οὔτε κατὰ πλείω σχήματα δυνάμενοι συστῆναι τῶν εἰρημένων τριῶν οὔτε κατ’ ἄλλον ἀριθμὸν 〈ἐν〉 ἑκάστῳ· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τοῖς Περὶ ἀποδείξεως ὑπομνήμασι· χρώμεθα δ’ αὐτοῖς ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν ἐν αἷς ὑπὲρ ἑνὸς τῶν ὄντων ἐστὶ ζήτησις ὁπηλίκον ἐστὶν ἢ ὁποῖον ἢ ποῦ κείμενόν (ἐστιν ἤ) τι τοιοῦτον τῶν κατὰ τὰς ἄλλας κατηγορίας. ἐν μὲν γὰρ τῷ ζητεῖν εἰ ὀρθῶς Ἐρατοσθένης ἔδειξε τὸν μέγιστον ἐν τῇ γ(ῇ κύκλον ἔχειν σταδίων) μυριάδ(ας) {κε} δισχίλια, ἡ ζήτησίς ἐστι 〈τῆς〉 τοῦ κύκλου πηλικότητος ἢ τοῦ μεγέθους ἢ 〈τῆς〉 ποσότητος ἢ ὅπως ἂν θέλῃς ὀνομάζειν, ὥσπερ γε κἀπειδὰν τῶν ἐν τῇ γῇ τροπικῶν ἑκάτερος ὅσων ἐστὶ σταδί(ων) ζητῇ καθ’ ἑκάστην τε τῶν οἰκήσεων ὁπηλίκος ἐστὶν ὅ τ’ ἀρκτικὸς ὀνομαζόμενος κύκλος καὶ ὁ ἀνταρκτικὸς τό τε ἐξ ἄρκτου τὸ ὑπόλοιπον 〈ὅσ〉ων ἐστὶ μορίων ἑκάστῃ τῶν οἰκήσεων. μέγεθος δὲ καὶ ἡλίου 〈καὶ〉 σελήνης καὶ τῶν κατ’ αὐτοὺς ἀποστημάτων ἐζήτηται καὶ δέδεικται τοῖς ἀστρονόμοις, ὥσπερ γε καὶ τῶν ἐκλείψεων, ὅταν μὴ δι’ ὅλων γίγνωνται τῶν σωμάτων, ἀλλ’ ἐξ ἡμίσεος ἢ ἀπὸ 〈τοῦ τρίτου〉 μέρους ἤ τινος ἄλλου μορίου· καὶ μὴν καὶ τῶν καθ’ ἑκάστην οἴκησιν ἡμερῶν τὸ μέγεθος ἐζήτηταί τε καὶ εὕρηται, καθάπερ καὶ τὰ ἄλλα τὰ προειρημένα. ὁμολογεῖται μὲν γὰρ ὑπὸ τῶν κλεψυδρῶν τε καὶ τῶν ὑδροσκοπίων ἔτι τε καὶ τῶν ἡλιακῶν ὡροσκοπίων εὑρῆσθαι τὸ μέγεθος ἑκάστης ἡμέρας τῶν καθ’ ὅλον 〈τὸν〉 ἐνιαυτόν, ὑπὸ δὲ τῶν κατὰ τὰς ἐκλείψεις προρρήσεων ἡλίου καὶ † ἄστρου καὶ γῆς μέγεθος καὶ πόσον ἀφεστήκασι τῶν καθ’ ἡμᾶς τόπων 〈καὶ〉 τὰ τοιαῦτα, καὶ μὲν οὖν καὶ τίνες εἰσιν αἱ τὴν ἑκάστου τῶν εἰρημένων πηλικότητα ζητοῦσαί τε καὶ ἀποδεικνύουσαι μέθοδοι, πλείστων ἐγχρώμεναι τῶν κατὰ τὸ {α} σχῆμα κατηγορικῶν συλλογισμῶν· καὶ γάρ τοι καὶ τὰς ἀποφάνσεις ὑπὲρ ἑκάστου [αὐ]τῶν ζητημάτων ὧν ποιοῦνται καθόλου πάσας εὑρεῖν ἔστιν ὑπ’ αὐτῶν λεγομένας τε καὶ δεικνυμένας. ἐπεὶ δ’ ἐν τῷ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον εἶναι †καλῶς δύνανται, τὸ 〈δὲ〉 πρὸς τὰς γενικωτάτας αὐτῶν ἐπὶ μέρους δοκεῖ λέγεσθαι, διὰ τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς τότε φαίνονταί τινες ἀποφάνσεις τε καὶ δείξεις εἶναι κατὰ μέρος· ὡς γὰρ 〈πρὸς〉 τὴν περὶ παντὸς τριγώνου δεῖξίν τε καὶ ἀ(πό)φα(νσιν) ὅτι δυοῖν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει τὰς τρεῖς γωνίας, ἐπὶ μέρους δόξειεν ἂν εἶναι πρότασις λέγουσα μὴ πᾶν τρίγωνον, ἀλλ’ ἔνια τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχειν. οὕτως μὲν οὖν ῥηθὲν οὔπω διωρισμένην οὐδ’ ἐπιστημονικὴν ἔχει τὴν ἀπόφανσίν τε καὶ γνῶσιν, ἐκείνως δὲ ἐπιστημονικήν τε καὶ καθόλου ‘πᾶν ἰσοσκελὲς τρίγωνον τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχει’. συνήθης δὲ τοῖς Ἕλλησι λέξις ἐστὶ καὶ ἡ 〈διὰ〉 τῆς τῶν ἀριθμῶν προτάξεως ἐνδεικνυμένη (τὸ κα)θόλου (καὶ ἡ) ἄν(ευ τούτων· ὡσαύτως γὰρ ἔστιν εἰπ)εῖν ‘π(ᾶν) ἰσοσκελὲς τρίγωνον 〈τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας〉 ἴσας ἀλλήλαις ἔχει’ ὡς ‘τὰ ἰσοσκελῆ τρίγωνα τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχει’. καὶ μέντοι καὶ 〈κατὰ〉 τὸν ἑνικὸν ἀριθμὸν ἔθος ἐστὶ τοῖς Ἕλλησιν ἑρμηνεύειν τὰ οὕτω λεγόμενα, καὶ διαφέρει γε οὐδέν, εἰ τὰ ἰσοσκελῆ τρίγωνα λέγουσιν ἅπαντα τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχειν ἢ τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον· 〈εἰς γὰρ τὸ〉 εἶδος ἀποβλέποντες 〈τὸ〉 ἅπασι τοῖς κατὰ μέρος ὑπάρχον ὡς περὶ ἑνὸς εἰκότως ποιοῦνται τὴν ἀπόφανσιν· καὶ γάρ ἐστιν ὡς εἶδος ἕν. λέγω δὲ ὡς εἶδος, ἐπειδὴ κατὰ τὴν ὕπαρξίν ἐστι τοσαῦτα κατὰ τὸν ἀριθμὸν [ἑνὸς] ὅσ’ ἂν ᾖ τοῖς κατὰ μέρος σώμασιν· ἀλλὰ τοῦ τοιούτου γε εἴδους αὐτοῦ μία φύσις ἐστὶ πρὸς ἣν ἀποβλέποντες οἱ ἄνθρωποι πανοῦργον μὲν εἶναι ζῷον τὴν κέρκον φασί, πτηνὸν δὲ τὸν ἀετόν, ἄγριον δὲ τὴν ἄρκτον.

§13–16

§13 Οἰκειότατος οὖν ἀποδείξεσιν ἐπιστημονικαῖς ὁ τοῦ πρώτου σχήματός ἐστι πρῶτος συλλογισμὸς ἐν διττῇ λέξει λεγόμενος ὑπὸ τῶν Ἑλλήνων, ἐνίοτε μὲν 〈ὡς〉 ἀρτίως εἴπομεν· ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι· τὸ ζῷον οὐσία ἐστίν· 〈ὁ ἄνθρωπος οὐσία ἐστίν’, ἐνίοτε δὲ μετὰ τοῦ πᾶς· ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι· πᾶν ζῷον οὐσία ἐστι·〉 πᾶς ἄνθρωπος οὐσία ἐστιν’. ἐφεξῆς δὲ 〈ὁ〉 δεύτερος μὲν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, κατὰ δὲ τὸ δεύτερον οἱ πρῶτοι δύο χρήσιμοι πρὸς τὰς ἀποδείξεις γίγνονταί ποτε, μιγνυμένης ἐν αὐτοῖς τῆς καθόλου καταφατικῆς. καὶ μὴν καὶ ὁ τρίτος ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμὸς ὡς εἴρηται μικρὸν ἔμπροσθεν εἰς ἀποφάνσεις ποτὲ γίγνεται χρήσιμος, 〈ὡς〉 ὅτε τρίγωνον ἰσοσκελές ἐστιν, ἔτι 〈δὲ〉 — δέδεικται γάρ — καὶ τὸ ἰσοσκελὲς τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἔχον, ἐκ τούτων περανθήσεται τρίγωνόν τι πρὸς τῇ βάσει τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν. εἰσὶ δὲ καὶ κατὰ τὸ τρίτον σχῆμα συλλογισμοί τινες, (ὡς) εἴρηται πρόσθεν, ἀποδεικνύντες τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικόν· ἀποδείκνυται δέ ποτε καὶ τῶν ἐπὶ μέρους ἀποφατικῶν τι κατὰ τὰ τρία σχήματα [καὶ] καθάπερ ἐπὶ τοῦ ‘πᾶν ἀγαθὸν αἱρετόν ἐστιν· ἡ τῶν αἰσχρουργῶν ἡδονὴ 〈οὐχ αἱρετόν ἐστιν· οὐκ ἄρα ἀγαθόν ἐστιν ἡ τῶν αἰσχρουργῶν ἡδονή’〉. κατὰ ταύτην μὲν οὖν τὴν λέξιν ὡρισμένη κατὰ τὸ εἶδος ἡδονὴ πρὸς τὴν ἀπόδειξιν εἴληπται, κατὰ δὲ τὴν τοιαύτην ἀοριστοτέρα ‘πᾶν ἀγαθὸν αἱρετόν ἐστι· τὶς οὖν ἡδονὴ οὐκ ἔστιν αἱρετόν· τὶς ἄρα ἡδονὴ οὐκ ἔστιν ἀγαθόν’· ἔτι 〈καὶ〉 κατὰ τήνδε τὴν λέξιν ἀοριστοτέρα ἀπόφανσις γίγνεται ‘πᾶν ἀγαθὸν αἱρετόν· 〈οὐ〉 πᾶσα ἡδονὴ αἱρετόν· οὐ πᾶσα ἄρα ἡδονὴ ἀγαθόν’. εὔδη(λον) δὲ ὅτι κατὰ τὴν τοιαύτην ἀπόδειξιν οὐ τὸ μέγεθος ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἀρτίως εἰρημένων, ἀλλ’ ἡ ποιότης ἀποδείκνυται τοῦ πράγματος· ὁποῖον γάρ ἐστιν 〈ἡ〉 ἡδονὴ πότερον ἀγαθὸν ἢ κακὸν ἢ μέσον, ἐν τῷ τῆς ποιότητος γένει τὴν ζήτησιν ἴσχει, (καθά)περ ἐν τῷ πρός 〈τι〉 τὸ τῶν ἰσοσκελῶν τριγώνων ἴσας εἶναι τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας. ὁ δέ γε δεικνὺς ἐν τῷ μέ(σῳ) τοῦ κόσμου τετάχθαι τὴν γῆν κατὰ τὸ ποῦ κεῖται τὴν σκέψιν ποιεῖται, καθάπερ γε καὶ ὁ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον Ἱπποκράτην τε καὶ Δημόκριτον γεγονέναι κατὰ τὸ πότε γεγόνασι τὴν ἀπόδειξιν ποιεῖται. ὁ μέντοι ζητῶν εἰ σφαιροειδής ἐστιν ἡ γῆ, κατὰ τὴν τοῦ ποιοῦ κατηγορίαν ποιεῖται τὴν σκέψιν, ὥσπερ γε καὶ ὁ ἀποφηνάμενος εἶναι σφαιροειδῆ, ποιότητά τινα τῆς γῆς ἀπ(εφήνα)το. κατὰ δὲ τὸ ποιεῖν καὶ πάσχειν αἱ τῶν αἰτίων γίγνονται ζητήσεις· ἐν ἰατρικῇ μὲν οὖν ἐ(κ) τίνος αἰτίας γίγνονται φωνὴ καὶ ἀναπνοὴ καὶ θρέψις (καὶ) πέψις, ἐν φιλοσοφίᾳ δὲ σεισμὸς κεραυνὸς ἀστραπή τε καὶ βροντή. κατὰ δὲ τὸ ἔχειν ζητεῖται τίς ἐστιν ὁ πλούσιος ἢ τίς ὁ πένης ἢ τίς ὁ εὔπορος ἢ τίς ὁ πτωχός. ὁ δὲ ἐπι(ζητῶν ὅπως) τις ἱμάτιον ὑφήνατο καὶ δίκτυον ἐπλέξατο καὶ κιβώτιον καὶ σκίμποδα, σύνθεσιν ζητεῖ παραλελειμμένην ὑπὸ Ἀριστοτέλους ἐν τῇ τῶν δέκα κατηγοριῶν, ὡς ἐπιδέδεικταί μοι διὰ τῶν εἰς ἐκεῖνο τὸ βιβλίον ὑπομνημάτων. ἕτερον γὰρ γένος ἐστὶ κατηγορίας ὃ καλεῖν αὐτὸς εἴωθε κεῖσθαι, τὸ γοῦν κατακεῖσθαι, καθῆσθαι· κατὰ γὰρ τὸ κεῖσθαι ταῦτα λέγεσθαί φησιν 〈ἃ τῶν〉 μορίων τοῦ σώματος ἐνδείκνυται (σ)χήματα κατὰ τὴν πρὸς ἄλληλα σχέσιν γιγνόμενα, καὶ ζητεῖται κατὰ τοῦτο τὸ γένος ὑφ’ Ἱπποκράτους, ὁποῖον σχῆμα καταγέντι σκέλει καὶ χειρὶ τὸ ἄριστόν ἐστι 〈καὶ〉 ἐφ’ ἑκάστου τῶν ἄλλων μορίων, ὁμοίως δὲ καὶ κατὰ τὰς πράξεις ἢ συμπτώματα χειρουργούντων 〈ἢ〉 αἱμορραγίας ἱστώντων ἤ τι τοιοῦτον ἕτερον πραττόντων ὁποῖον ἄριστόν ἐστι σχῆμα.

§14 Ὃ δ’ ἐστὶ μέγιστόν τε καὶ πρῶτον ἐφ’ ἑκάστου τῶν μὴ φαινομένων αἰσθήσει, τὸ κατὰ τὴν ὕπαρξιν ἤτοι οὐσίαν † γίγνεται μὴ εἶναι ζήτημ’ ἐστίν, ἐν ᾧ γε τὰ τοιαῦτα προβάλλεται· ἆρά γ’ εἱμαρμένη ἔστιν; ἆρά γε πρόνοια ἔστιν; ἆρά γε θεοὶ εἰσίν; ἆρά γε κενὸν ἔστιν; ἐν οἷς προβλήμασι μάλιστα χρώμεθα ταῖς ὑποθετικαῖς προτάσεσιν, ἃς 〈εἰς τὰς〉 κατὰ συνέχειαν καὶ κατὰ διαίρεσιν ἔτεμον οἱ παλαιοί· καλοῦσι δὲ τὰς μὲν κατὰ συνέχειαν οἱ Στωικοὶ συνημμένα ἀξιώματα, τὰς δὲ κατὰ διαίρεσιν διεζευγμένα, καὶ συμφωνεῖταί γε αὐτοῖς δύο μὲν γίγνεσθαι συλλογισμοὺς κατὰ τὸ συνημμένον ἀξίωμα, δύο δὲ κατὰ τὸ διεζευγμένον. ὅτι δὲ δι’ ἀποφατικοῦ συμπεπλεγμένου συλλογισμὸς εἰς ἀπόδειξιν χρήσιμος οὐδὲ εἷς ἐστι, καθάπερ γε καὶ ὅτι μηδ’ ἕκτος τίς ἐστιν ἢ {ζ} ἢ {η} ἢ {θ} ἤ τις ἄλλος ὡς ἐκεῖνοι λέγουσι συλλογισμός, ἀποδέδεικται δι’ ἑτέρων, ἀλλὰ νῦν πρόκειται τὰ χρήσιμα μόνον αὐτὰ διέρχεσθαι παραλιπόντας τοὺς ἐλέγχους τῶν περιττῶς προστιθεμένων. τρίτον οὖν ἀναπόδεικτον τῶν περὶ τὸν Χρύσιππον ἡγουμένων ἐξ ἀποφατικοῦ συμπεπλεγμένου καὶ θατέρου τῶν ἐν αὐτῷ τὸ ἀντικείμενον τοῦ λοιποῦ περαίνοντα, ὡς ἐπὶ τῶν τοιούτων ἔχει ‘〈οὐχὶ〉 καὶ Ἀθήνησίν ἐστι καὶ Ἰσθμοῖ Δίων· † καὶ τοῦδε παιδίον μὲν εἰς πολλὰς τῶν καθ’ ὅλον τὸν βίον ἀποδείξ(εις ε)ἶν(α)ι χρήσιμον ἄχρι καὶ τῶν δικαστηρίων. ἐπεὶ δὲ τῶν μαχομένων ἀλλήλοις πραγμάτων τε καὶ λόγων ἕνια μὲν ὁλόκληρόν τε καὶ τελείαν ἔχει τὴν μάχην μήθ’ ὑπάρχειν ἅμα μήτ’ οὐχ ὑπάρχειν δυνάμενα, τινὰ δὲ ἐξ ἡμίσεος ὑπάρχειν μὲν ἅμα μὴ δυνάμενα, μὴ ὑπάρχειν δὲ ἅμα δυνάμενα, διὰ τοῦτο τὰ μὲν κατὰ τὴν τελείαν μάχην τὴν τοῦ διεζευγμένου προσηγορίαν καλεῖν ἠξίωκα, τὰ δὲ 〈κατὰ〉 τὴν ἐλλιπῆ τὴν τῆς μάχης ἁπλῶς ἢ καὶ μετὰ προσθήκης ἐλλιποῦς μάχης. ἐν τούτοις οὖν τοῖς πράγμασιν ὁ εἰρημένος συλλογισμὸς χρήσιμός ἐστι τῇ μὲν αὐτῇ λέξει χρώμενος ᾗ Χρύσιππος, οὐ μὴν ἐπὶ συμπεπλεγμένῳ συνιστάμενος ἀλλ’ ἐπὶ τοῖς μαχομένοις· ᾧ καὶ διαφοραὶ πάμπολλαι κατὰ τὸ συμπεπλεγμένον ἀξίωμα (συν)ίστανται. τριῶν γὰρ οὐσῶν διαφορῶν ἐν τοῖς πράγμασι, μιᾶς μὲν τῆς κατὰ τὴν μάχην ἐπὶ τῶν μηδέποτε συνυπαρχόντων, ἑτέρας δὲ τῆς κατὰ τὴν ἀκολουθίαν ἐπὶ τῶν ἀεὶ 〈συνυπαρχόντων, τρίτης δὲ τῆς τῶν ποτὲ μὲν συνυπαρχόντων ποτὲ δὲ〉 μὴ συνυπαρχόντων, ὅσα μήτε τὴν ἀκολουθίαν ἀναγκαί(αν) ἔχει μήτε τὴν μάχην, τὸ συμπεπλεγμένον ἀξίωμα συνίστησιν, ὁποῖα τὰ τοιαῦτά ἐστι ‘Δίων περιπατεῖ καὶ Θέων διαλέγεται’· δῆλον δὲ καὶ τὸ ἀποφατικὸν αὐτοῦ τοιοῦτον ἐσόμενον ‘οὐχὶ καὶ Δίων περιπατεῖ 〈καὶ Θέων διαλέγεται’. ἡ δὲ πρόσληψις ‘ἀλλὰ μὴν Δίων περιπατεῖ’,〉 ἔτι δὲ ‘ἀλλὰ μὴν Θέων διαλέγεται’· συμπέρασμα δὲ κατὰ μὲν τὴν ἑτέραν πρόσληψιν ‘οὐκ ἄρα Θέων διαλέγεται’, κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν ‘οὐκ ἄρα Δίων περιπατεῖ’· πρὸς ἀπόδειξιν δὲ ἡ τοιαύτη τῶν ὑλ(ῶν) δέδεικται καὶ παντάπασιν ἄχρηστος οὖσα. ταῦτα μὲν οὖν ἴσως καὶ πλείω τοῦ δέοντος ὡς προκειμένης ἡμῖν βραχυλογίας εἴρηται σαφηνείας ἕνεκεν, ἔλθωμεν δὲ αὖθις ἐπὶ τὸ προκείμενον, ὡς εἰ καὶ μηδὲν εἴρητο τῶν παραφθεγμάτων. οἱ γὰρ ἐξ ὑποθετικῶν προτάσεων γιγνόμενοι συλλογισμοὶ κατὰ μετάβασιν ἀφ’ ἑτέρου πράγματος ἐφ’ ἕτερον ἐπιτελοῦν〈ται〉 δι’ ἀκολουθίας ἢ μάχης ἤτοι γ’ ἐλλιποῦς ἑκατέρας ἢ τελείας, καὶ τρίτον παρὰ ταύτας γένος οὐδέν ἐστι τῆς ἀφ’ ἑτέρου μεταβάσεως ἐφ’ ἕτερον εἰς ἀπόδειξιν χρήσιμον. ἔσονται δὴ δύο μὲν ἐκ τῆς τελείας ἀκολουθίας συλλογισμοί, καθάπερ γε κἀκ τῆς τελείας μάχης ἕτεροι δύο, καὶ καλείσθωσαν οἱ μὲν ἐκ τῆς ἀκολουθίας πρῶτός τε καὶ δεύτερος, οἱ δ’ ἐκ τῆς μάχης τέταρτος καὶ πέμπτος, ἐπειδὴ Χρύσιππος οὕτως ἔθετο, {γ} δὲ κατὰ τὴν λέξιν ὁ αὐτὸς τῷ Χρυσίππῳ, κατὰ δὲ τὴν τῶν αἰτητῶν φύσιν οὐχ ὁ αὐτός· οὐχ 〈ὡς〉 ᾤετο γὰρ ἐξ ἀποφατικοῦ 〈συμπεπλεγμένου, ἀλλ’ ἐκ〉 μάχης ἐλλιποῦς ἡ γένεσις αὐτῷ καταφατικὴν ἔχοντι μίαν πρόσληψιν, οὐχ ὥσπερ οἱ ἐξ ἀκολουθίας τελείας 〈καὶ μάχης τελείας〉 ἑκάτερος δύο.

§15 Οὔσης δὲ καὶ ἀκολουθίας ὡς ἐδείξαμεν ἐλλιποῦς ἐν τοῖς καλουμένοις παραδιεζευγμένοις ἔσονται καὶ κατὰ ταῦτα συλλογισμοὶ δύο, πρῶτος μὲν ὁ τοιοῦτος ‘ἡ ἀνάδοσις τῆς τροφῆς ἐκ κοιλίας εἰς ὅλον τὸ σῶμα ἤτοι γε τῶν σιτίων ἐξ ἑαυτῶν φερομένων ἢ ὑπὸ τῆς γαστρὸς πεπεμμένων ἢ ὑπὸ τῶν μορίων ἑλκομένων ἢ ὑπὸ τῶν φλεβῶν παραγομένων γίγνεται’ — συγχωρείσθω δὲ καὶ πάνθ’ ὑπάρχειν ἅμα δύνασθαι· καὶ γὰρ δύναται καὶ κατ’ αὐτό γε τοῦτο 〈τὸ〉 παραδιεζευγμένον τοῦ διεζευγμένου διήνεγκεν· ἐπ’ ἐκείνου μὲν γὰρ ἓν πάντως ἐστί, τῶν ἄλλων δ’ οὐδέν, ἐπὶ τούτου δὲ πάντως ἕν τι, δύναται δὲ καί 〈τι〉 τῶν ἄλλων καὶ πάντα τὰ κατειλημμένα τὴν ὕπαρξιν ἔχειν ἅμα — προσλήψεις 〈δ’〉 ἔσονται τούτοις τοῦ ἀξιώματος ἀποφατικαὶ μὲν πάντως [κατὰ μίαν τοῖς] καθ’ ἓν τῶν 〈κατ’ αὐτὸ〉 γιγνομένων ἢ κατὰ δύο μόνον· καὶ καθ’ ἓν μὲν οἷον ‘ἀνάδοσις τῆς τροφῆς ἐκ κοιλίας εἰς ὅλον τὸ σῶμα ἤτοι τῆς κοιλίας ἐκθλιβούσης ἢ τῶν φλεβῶν παραγουσῶν ἢ τῶν μορίων ἑλκόντων ἢ αὐτῆς τῆς τροφῆς ἐξ αὑτῆς φερομένης γίγνεται· ἀλλὰ μὴν ἡ γαστὴρ οὐκ ἐκθλίβει· ἤτοι ἄρα τῶν φλεβῶν παραγουσῶν 〈ἢ〉 τῶν μορίων ἑλκόντων ἢ ἐξ αὑτῆς ἡ τροφὴ φέρεται’. ἔσται δὲ δηλονότι καὶ τοῦτο 〈τὸ〉 συμπέρασμα παρ〈αδι〉εζευγμένον ἐκ τριῶν, ὥσπερ γε κἂν ἓν ὁτιοῦν ἄλλο, καθάπερ νῦν ἡ γαστήρ, οὕτως αὐτὸ ῥηθῇ μὴ εἶναι· τὰ γὰρ ὑπόλοιπα τρία κατὰ τὸ παραδιεζευγμένον ἀξίωμα σύνθετον καὶ τὸ συμπέρασμα ἐργάζεται. ἑτέρα δὲ πρόσληψις ἔσται καθ’ ἣν οὔτε τὴν κοιλίαν πέμπειν οὔτε τὰς φλέβας παράγειν ἐροῦμεν οὔτε τὴν τροφὴν ἐξ ἑαυτῆς φέρεσθαι ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως 〈{γ}〉 ἀξιωμάτων ἀπόφασιν προσληψόμεθα· δύναται γὰρ πολλαχῶς. καὶ τριῶν μὲν † μᾶλλον ἄμεινον τὸ τέταρτον περαίνεσθαι, καταφατικῶς δὲ καὶ διωρισμέν(ως)· ἄχρι γὰρ ἤτοι (γ’ ἕ)ν τι τῶν τεττάρ(ων) ἢ δύο λαμβάνεται, τὸ συμπέρασμα παραδιεζευγμένον ἐστίν. ὁ δὲ τοιοῦτος συλλογισμὸς 〈τὸ〉 αὐτὸ ὑπομένειν δόξει τῷδε ‘〈εἰ〉 ἀναδίδοται ἡ τροφὴ ἐκ τῆς κοιλίας εἰς ὅλον τὸ σῶμα, ἤτοι ἐξ αὑτῆς φερομένη τοῦτο πάσχει ἢ ὑπὸ τῆς γαστρὸς πεμπομένη ἢ ὑπὸ τῶν μορίων ἑλκομένη ἢ ὑπὸ τῶν φλεβῶν παραγομένη’, οὐκ ἔστι δὲ ὁ αὐτός. ἀλλ’ οὗτος μὲν τὴν αὐτὴν ἔχει δύναμιν τῷ πρώτῳ τῶν ὑποθετικῶν ἀναποδείκτῳ, ἡγουμένου μὲν ἐξ ὑποθέσεως τοῦ ἀναδίδοσθαι τὴν τροφήν, ἑπομένων δὲ τῶν ἐφεξῆς εἰρημένων, καὶ οὐδὲν διαφέρει πότερον διεζευγμένη πραγμάτων ὕλη τὸ ἐπιφερόμενόν ἐστιν ἢ [ἐμ]παραδιεζευγμένη· καθ’ ἕτερον γὰρ τῶν τρόπων ἡ τοῦ πρώτου τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν δύναμίς ἐστιν οὖσα τοιαύτη ‘εἰ τὸ πρῶτον, ἤτοι τὸ δεύτερον ἢ τὸ τρίτον ἢ τὸ τέταρτον ἢ τὸ πέμπτον’, εἶτα πρόσληψις ‘ἀλλὰ μὴν τὸ {α}· ἤτοι ἄρα τὸ {β} ἢ τὸ {γ} ἢ τὸ {δ} ἢ τὸ {ε}’· ἑτέρα δὲ πρόσληψις κατὰ τὸν τοῦ δευτέρου τῶν ὑποθετικῶν ἀναποδείκτων τρόπον ἡ τοιάδε ‘ἀλλὰ μὴν οὔτε τὸ {β} ἢ τὸ {γ} οὔτε τὸ {δ} ἢ τὸ {ε} οὐκ ἄρα τὸ {α}’. ὃν δ’ ὀλίγον ἔμπροσθεν εἶπον συλλογισμόν, γίγνεται κατὰ τὸ παραδιεζευγμένον ὡς ὁμολογουμένου τοῦ παραδιεζευγμένου τήν τε πρόσληψιν λαμβάνει καθάπερ εἰ καὶ διεζευγμένον ἦν 〈τὸ〉 τοιοῦτον ‘ἤτοι ἐξ αὑτῶν ἀναδίδοται τὰ σιτία ἢ ὑπὸ τῆς γαστρὸς ἐπέμπετο ἢ ὑπὸ τῶν φλεβῶν παράγεται ἢ ὑπὸ τῶν τοῦ σώματος μορίων ἕλκεται’· ἀλλὰ μὴν 〈οἱ〉 ἐπὶ τῷ διεζευγμένῳ συλλογισμοὶ προσλήψεις ἔχουσι δύο, ἤτοι γε 〈ἕν〉 τι τῶν κατὰ τὸ διεζευγμένον ἢ καὶ τὰ ἄλλα πάντα πλὴν ἑνὸς οὐχ ὑπάρχειν. ὅτι δὲ πρὸς ἀπόδειξιν οἱ τοιοῦτοι συλλογισμοὶ 〈χρήσιμοι〉, δηλοῖ καὶ Πλάτων ἐν Ἀλκιβιάδῃ κεχρημένος κατὰ δύναμιν τῷ δευτέρῳ τῶν ὑποθετικῶν, ἔνθα φησίν ‘εἰ Ἀλκιβιάδης οἶδε τὰ δίκαια, ἤτοι παρ’ ἑτέρου μαθὼν ἢ αὐτὸς εὑρὼν οἶδεν’, εἶτα δείξας ὅτι μήτε παρ’ ἑτέρου μαθὼν μήτ’ αὐτὸς εὑρὼν ἐπιφέρει συμπέρασμα τὸ μὴ γιγνώσκειν Ἀλκιβιάδην τὰ δίκαια. κατὰ δὲ τὸ παραδιεζευγμένον ψιλὸν ὁ λόγος ἂν οὕτως ἠρωτᾶτο ‘Ἀλκιβιάδης οἶδε τὰ δίκαια ἤτοι μαθὼν ἢ αὐτὸς εὑρών· ἀλλὰ μὴν οὐκ οἶδε μαθών· αὐτὸς ἄρα εὑρὼν οἶδεν.’

§16 Ἔστι καὶ ἄλλο τρίτον εἶδος συλλογισμῶν εἰς ἀποδείξεις χρήσιμον, οὓς ἐγὼ μὲν ὀνομάζω κατὰ τὸ πρός τι γενέσθαι, βιάζονται δ’ αὐτοὺς οἱ περὶ τὸν Ἀριστοτέλην τοῖς κατηγορικοῖς συναριθμ(εῖν)· ἔστι δ’ οὐκ ὀλίγη χρῆσις αὐτῶν παρά τε τοῖς σκεπτικοῖς καὶ ἀριθμητικοῖς καὶ λογιστικοῖς ἐπὶ τοιούτων [καὶ] τινῶν λόγων ‘Δίωνος Θέων διπλάσια κέκτηται· 〈ἀλλὰ καὶ Θέωνος Φίλων διπλάσια κέκτηται·〉 Δίωνος ἄρα Φίλων {δ}πλάσια κέκτηται’. καὶ κατ’ ἀντιστροφὴν δὲ τῆς λέξεως 〈ὁ〉 αὐτὸς τῇ δυνάμει λόγος οὕτως ἐρωτηθήσεται ‘Δίων Θέωνος ἡμίση κέκτηται· ἀλλὰ καὶ Θέων Φίλωνος ἡμίση κέκτηται· Δίων ἄρα Φίλωνος τέταρτον μέρος ἔχει τῆς κτήσεως’. οὕτως οὖν καὶ κατ’ ἄλλον ὁντινοῦν λόγον πολλαπλάσιον ἀποδεικτικῶς ἐρωτηθήσεται συλλ(ογισμός)· εἰ γὰρ ὅδε τις ὁ ἀριθμὸς τοῦδέ τινος εἴη τριπλάσιος, 〈τοῦ δὲ τριπλασίου〉 πάλιν ἕτερος εἴη τριπλάσιος, ἐννεαπλάσιος 〈ἂν〉 εἴη ὁ μείζων ἀριθμὸς τοῦ ἐλάττονος, καὶ ἀναστρέψαντί σοι πάλιν ὁ ἐλάττων τοῦ μείζονος ἔνατον ἔσται μέρος. οὕτως δὲ καὶ 〈κατὰ〉 τὰς προσθέσεις τε καὶ ἀφαιρέσεις· ἐὰν γὰρ ὁ πρῶτος ἀριθμὸς τῷ δευτέρῳ ἴσος ὑπάρχῃ, προστεθῇ δὲ (ἑ)κ(α)τέρῳ αὐτῶν ἴσος ἕτερος, ἔσται καὶ 〈ὁ〉 ὅλος τῷ ὅλῳ ἴσος, καὶ ἢν ἴσοιν δυοῖν ὄντων ἴσοι δύο ἀφαιρεθῶσιν ἀφ’ ἑκατέρου, καὶ ὁ λοιπὸς τῷ λοιπῷ ἴσος ἔσται. πολὺ δὲ πλῆθός ἐστιν, ὡς ἔφην, ἐν ἀριθμητικοῖς τε καὶ λογιστικοῖς τοιούτων συλλογισμῶν ὧν ἁπάντων ἐστὶ (κ)οινὸν ἔκ τινων ἀξιωμάτων τὴν αἰτίαν ἴσχειν συστάσεως, 〈ὧν〉 ἐν τοῖς εἰρημένοις λόγοις μνημονεύοντες εἰς τοὺς κατηγορικοὺς ἀνάγειν λόγους δυνησόμεθα τοὺς τοιούτους συλλογισμοὺς σαφέστερον πάλιν ἀρξάμενοι. ὄντος γὰρ ἀξιώματος τοῦδε καθόλου τὴν πίστιν ἔχοντος ἐξ ἑαυτοῦ ‘τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ 〈ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα’〉, συλλογίζεσθαί τε καὶ ἀποδεικνύναι ἔστιν ὥσπερ Εὐκλείδης ἐν τῷ πρώτῳ θεωρήματι τὴν ἀπόδειξιν ἐποιήσατο τὰς τοῦ τριγώνου πλευρὰς ἴσας δεικνύων· ἐπεὶ γὰρ τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα ἐστίν, δέδεικται 〈δὲ〉 τὸ πρῶτόν τε καὶ τὸ δεύτερον 〈τῷ τρίτῳ ἴσον〉, ἑκατέρῳ αὐτῶν ἴσον ἂν εἴη οὕτω τὸ πρῶτον. ὄντος δὲ πάλιν ἀξιώματος ἐξ ἑαυτοῦ πιστοῦ τοῦδε ‘ἂν ἴσοις ἴσα προστεθῇ, καὶ τὰ ὅλα ἴσα ἔσται’, ἐὰν ὡμολογημένων ἴσων ἀλλήλοις εἶναι τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου προστεθῇ τι καθ’ ἑκάτερον ἴσον ἴσον, ἔσται καὶ τὸ ὅλον τῷ ὅλῳ ἴσον, ὡδί πως λεγόντων ἡμῶν ‘ἐπεὶ τὸ πρῶτον ἴσον ἐστὶ τῷ δευτέρῳ, πρόσκειται δὲ τῷ μὲν πρώτῳ τὸ {γ}, τῷ δὲ δευτέρῳ τὸ {δ} ἴσα ὄντα καὶ αὐτά, γενηθήσεται 〈καὶ〉 τὸ ὅλον τῷ ὅλῳ ἴσον’. ὡσαύτως δὲ κἀπειδὰν ἀπό τινων ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, δυνησόμεθα λέγειν ‘ἐπεὶ τὸ ὅλον τῷ ὅλῳ ἴσον, ἀφαιρεῖται δὲ ἀφ’ ἑκατέρου αὐτῶν ἴσα τάδε, καὶ τὸ λοιπὸν 〈τόδε〉 τῷδε 〈τῷ〉 λοιπῷ ἴσον ἔσται’. οὕτως δὲ καὶ τὸ τοῦ διπλασίου διπλάσιον τετραπλάσιον ἔσται· ἐὰν δή τινος ἕτερον διπλάσιον ληφθῇ κἀκείνου δὲ πάλιν διπλάσιον ληφθῇ, ἔσται τοῦτο τὸ {γ} τοῦ α . τετραπλάσιον. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων ἡ σύστασις τῶν ἀποδεικτικῶν συλλογισμῶν κατὰ δύναμιν ἀξιώματος ἔσται συνημμένου ἐπὶ ἀριθμῶν ἐπί τε ἄλλων πραγμάτων ἐν τῷ πρός τι γένει καὶ αὐτῶν ὑπαρχόντων· 〈καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων〉 ὁ συλλογισμὸς ἔσται κατά τι τῶν ἀξιωμάτων, οἷον οὑτωσί ‘〈εἰ〉 Σωφρονίσκος πατήρ ἐστι Σωκράτους, Σωκράτης υἱός ἐστι Σωφρονίσκου’ καὶ ἀνάπαλιν ‘εἰ Σωκράτης υἱός ἐστι Σωφρονίσκου, πατήρ ἐστι Σωφρονίσκος Σωκράτους’. εὔδηλαι δὲ τῶν εἰρημένων προτάσεων αἱ προσλήψεις· ὑποθετικῶς μὲν οὗτος ὁ συλλογισμὸς ἐρωτηθήσεται ‘εἰ Σωκράτης υἱός ἐστι Σωφρονίσκου, Σωφρονίσκος πατήρ ἐστι Σωκράτους· ἀλλὰ μὴν ὁ Σωκράτης υἱός ἐστι Σωφρονίσκου· Σωφρονίσκος ἄρα πατήρ ἐστι Σωκράτους’· κατηγορικαῖς δὲ προτάσεσι βιαιότερον ἔσται ἡ σύστασις τοῦ λογισμοῦ, προτεινομένου δηλονότι καθόλου κἀνταῦθά τινος ἀξιώματος τοιούτου ‘〈ὅν τις πατέρα ἔχει, υἱός ἐστι τούτου·〉 Λαμπροκλῆς Σωκράτην 〈ἔχει πατέρα〉· υἱὸς ἄρα ἐστὶ Λαμπροκλῆς Σωκράτους’. ὡσαύτως δὲ καὶ οἱ καθ’ ἡντινοῦν σχέσιν ἐρωτώμενοι συλλογισμοὶ γενικῷ ἀξιώματι πιστὴν τὴν σύστασιν ἕξουσι καὶ τὴν τῆς ἀποδείξεως δύναμιν, οἷον καὶ οἱ κατὰ τὸ μᾶλλον, εὔδηλον ὂν ὅτι καὶ οὗτοι τῶν ὁμογενῶν εἰσι τοῖς κατὰ τὴν τοῦ πρός τι κατηγορίαν συνισταμένοις· ὧν εἴρηται μὲν κατ’ αὐτὴν τὴν τοῦ μᾶλλον φωνὴν ἐν τοῖς [μᾶλλον] 〈περὶ〉 τούτων ὑπομνήμασι τὰ παραδείγματα, καὶ χωρὶς δὲ τῆς μᾶλλον φωνῆς οἱ τοιοῦτοι συλλογισμοὶ λέγονται κατὰ δύναμιν αὐτῆς ὁποῖός ἐστι καὶ ὁδί ‘ἡ κρείττονος ἀρετὴ αἱρετωτέρα· κρείττων δὲ ψυχὴ σώματος· αἱρετωτέρα ἄρα ἡ τῆς ψυχῆς ἀρετὴ τῆς τοῦ σώματος’. ὁμοίως δὲ τούτων καὶ ὁ τοιοῦτος συλλογισμός ‘τὸ τοῦ κρείττονος ἀγαθὸν αἱρετώτερον· κρείττων [ἦν] δὲ ψυχὴ σώματος· 〈αἱρετώτερον ἄρα τοῦ τοῦ σώματός〉 (ἐστι) τὸ τῆς ψυχῆς’.

§17–19

§17 Καὶ σχεδὸν ἅπαντες οἱ συλλογισμοὶ διὰ τὴν τῶν ἐπιτεταγμένων αὐτοῖς καθολικῶν ἀξιωμάτων πίστιν ἔχουσι τὴν σύστασιν, 〈ὃ〉 ὕστερόν ποτέ μοι νοηθὲν οὔτε [δ’] ἐν τοῖς Περὶ ἀποδείξεως ὑπομνήμασιν οὔτε 〈ἐν τῷ〉 Περὶ τοῦ τῶν συλλογισμῶν ἀριθμοῦ γέγραπται. καίτοι τοὺς εἰς τὸ πρός τι συλλογισμοὺς ᾔδειμεν οὖν καὶ κατ’ ἐκείνας τὰς πραγματείας, εὑρηκότες τὸν τῆς συστάσεως τρόπον αὐτῶν καὶ τῆς πίστεως· ὅτι δὲ πάντες οἱ ἀποδεικτικοὶ συλλογισμοὶ διὰ τὴν τῶν καθόλου πίστιν ἀξιωμάτων εἰσὶ τοιοῦτοι, μαθεῖν ἔνεστιν ἐναργέστερον ἅπασι τοῖς ὁπωσοῦν ἠσκημένοις λόγοις τοιούτοις ἐπιβλέψασι καθάπερ ἔχει καὶ ὁ τοιόσδε ‘λέγεις “ἡμέρα ἐστίν”· ἀλλὰ καὶ ἀληθεύεις· ἡμέρα 〈ἄρα〉 ἐστίν’. ἀποδεικτικός ἐστι καὶ ὁ τοιοῦτος συλλογισμός, διότι καὶ τὸ καθόλου ἀξίωμα 〈ᾧ〉 ὑποπέπτωκεν ἀληθές ἐστι τοιοῦτον ὑπάρχον ‘〈ἔστιν ὃ〉 ἀληθεύων τις λέγει· ὁ δέ τις οἷον Θέων εἰ τύχοι λέγει “ἡμέρα ἐστίν”· † οἷον ἄρα ἐστὶν ἡμέρα’· τοῦτο δὲ διὰ σαφεστέρας λέξεως καὶ οὕτως λέγεται ‘* * *· ἡμέρα ἄρα ἐστίν’. ὁ γὰρ λέγων τόδε τι εἶναι, ταὐτὸν λέγει τῷ φάσκοντι τῶν ὄντων τι καὶ τοῦτ’ εἶναι, καθάπερ καὶ ὁ λέγων ‘ὑπάρχει τόδε τι’ ταὐτὸν λέγει τῷ εἶναι τόδε φάσκοντι· καὶ μέντοι καὶ ὁ λέγων ‘ἀληθές ἐστι τὸ ἡμέρα ἐστί’ * * *. καὶ γεγυμνάσθαι σε χρὴ διὰ τοῦτο κατὰ τὴν τῶν ἰσοδυναμο(υσῶ)ν προτάσεων γυμνασίαν· ἔσθ’ ὅτε γοῦν ἰδεῖν ἔστι διαφερομένους τινὰς ἀλλήλοις καίτοι δυν(ά)μ(ει) λέγοντας ταὐτόν, ἐνίοτε δὲ οὐ δυνάμει ταὐτὸν ἀλλ’ ἄντικρυς ἀποφαινομένους σαφῶς, ὥσπερ ἐὰν ὁ μέν τις καρπὸν ἔχῃ, ὁ δὲ † μακρὰ ἔχων· λείπει δὲ ὅδε. παρεμπίπτει δὲ πολλάκις τοῖς τοιούτοις λόγοις ἡ περὶ τῶν σημαινομένων ζήτησις, ἐνίων μὲν εἰς πλείω σημαινόμενα †τὴν τῶν ἰδίων δεομένην αὐτὴν σημαίνειν φασκόντων, οὐκ ὀλίγων δὲ καὶ τελείως ἀποπιπτόντων τοῦ κατ’ αὐτὴν σημαινομένου πολλάκις [τὲ] σαφεστάτου τε ὄντος καὶ πᾶσιν Ἕλλησι γιγνωσκομένου καθάπερ ἐπεδείξαμεν ἐπὶ τῆς ἀληθεύειν φωνῆς· τὸν γὰρ ὄντα ἢ καὶ γεγονότα ὡς ἔχει καὶ γέγονεν ἑρμηνεύοντα πάντες Ἕλληνες ἀληθεύειν φάσκουσιν, ὥσπερ γε καὶ ψεύδεσθαι τὸν τὰ μὴ ὄντα εἶναι λέγοντα ἢ τὰ ὄντα μὴ εἶναι. προσέχειν οὖν χρὴ τὸν ὁτιοῦν συλλογιζόμενον ἢ ἀποδεικνύντα δύο τοῖσδε πρώτοις καὶ μάλιστα, τό τε σημαινόμενον ἐκ τῆς φωνῆς ἀκούειν κατὰ τὸ 〈τῶν〉 Ἑλλήνων ἔθος τό τε λαμβανόμενον λῆμμα πότερον ὡς ὑποπεπτωκὸς ἀξιώματι καθόλου δι’ ἐκεῖνο αὐτὸ πιστόν ἐστιν ἢ δι’ ἄλλο τι — τὰ πλεῖστα γὰρ ὧν οἱ ἄνθρωποι συλλογίζονται καὶ ἀποδεικνύουσι, κατὰ δύναμιν ἀξιώματος λέγεται — μεμνημένων ἡμῶν καὶ αὐτοῦ τοῦ κατὰ τὴν ἀξίωμα φωνὴν σημαινομένου· τὸν γὰρ ἐξ αὑ(τοῦ) πιστὸν λόγον οὕτως ὀνομάζειν ὑπεθέμεθα κατὰ τὴν προκειμένην διδασκαλίαν. κοινωνεῖ δὲ πολλάκι(ς) ὁ τοιοῦτος λόγος τῷ σημαινομένῳ, καθάπερ (ἀμ)έλει καὶ κατ’ αὐτὸν τοῦτον τὸν προειρημένον ἄρτι λόγον, ὃν ἐπωνόμασα 〈δι’〉 ὡρισμένου, σαφέστερον ἐρωτήσειεν (ἄν) τις 〈οὕτως ‘ἀλήθειά ἐστι λόγος ἑρμηνευτικὸς τῶν ὄντων·〉 Δίων ἀληθεύει πάντα, ἀλλὰ καὶ μαντικ(ὴν) εἶναι λέ(γει)· ἄρα ἔστι μαντική· εἰ γὰρ πάντ’ ἀληθεύει Δίων, εὔδηλον ὅτι καὶ αὐτὸ τοῦτο τὸ τὴν μαντικὴν εἶναι· εἰ δὲ ἀληθές ἐστι τὸ εἶναι μαντικήν, ἔστι μαντική’. ἐν γὰρ τούτῳ τῷ λόγῳ τὸ μὲν ἐκ τῆς 〈ἀλήθεια〉 φωνῆς σημαίνεσθαι λόγον ἑρμηνευτικὸν τῶν ὄντων ἐξήγησίς ἐστι τοῦ σημαινομένου πρὸς τῆς ἀλήθεια φωνῆς, τὸ δὲ πάντῃ ἀληθεύειν Δίωνα ἐν χώρᾳ τοῦ καθόλου ἀξιώματος εἴληπται, τὸ δὲ 〈συμπέρασμα τόδε〉 ‘εἰ πάντα ἀληθεύει Δίων, ἓν δέ τι 〈ὧν φησι〉 καὶ τοῦτ’ ἔστι τὸ μαντικὴν εἶναι, ἀλη(θές) ἐστι καὶ τοῦτο’.

§18 Καὶ περὶ μὲν οὖν τού〈του〉 κατὰ τὸ παρὸν ἀποχρήσει τὰ λελεγμένα, μεταβῶμεν δ’ ἐφ’ ἕτερόν τι τοιόνδε· ἐπείπερ ἐν τῷ γένει τῶν κατὰ τὸ πρός τι συλλογισμῶν εἰσιν ὥσπερ οἱ κατὰ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον οὕτως καὶ οἱ κατὰ τὸ ὡσαύτως καὶ ἀνὰ λόγον, ἐπισκεπτ(έον εἰ) καὶ τούτων ἡ πίστις ἐκ τῶν καθόλου τινῶν ἀξιωμάτων εἴληπται· διαφερέτω δὲ μηδὲν ἢ ὡσαύτως εἰπεῖν ἢ ἴσως ἢ ὁμοίως. ἔστι δὲ τοιοῦτος ὁ λόγος οὗτος καὶ Πλάτωνος ἐν τῇ Πολιτείᾳ γεγραμμένος· ἀξιοῖ γὰρ Σωκράτης, ὡς πόλις γίγνεται καὶ λέγεται δικαία, οὕτω καὶ ψυχὴν γίγνεσθαί τε καὶ λέγεσθαι δικαίαν, ὡσαύτως δὲ καὶ πρᾶξιν καὶ νόμον [εἶθ’ ὁτιοῦν] καὶ πᾶν ὁτιοῦν τῶν δικαίων εἶναι λεγομένων κατὰ ταὐτὸν λέγεσθαι σημαινόμενον. τὸ γὰρ εἶδος τῆς δικαιοσύνης, ἀφ’ οὗ λέγεται πάντα τὰ κατὰ μέρος δίκαια, ταὐτὸ μὲν ἐν ἅπασίν ἐστιν· εἰ δέ ἐστιν ἕν τι ταὐτόν, ἐφ’ οὗπερ ἂν ἑνὸς τῶν κατὰ μέρος ἐναργῶς ῥηθῇ, κἀπὶ τἆλλα (μετ)ενεχθήσεται, γιγνωσκόντων ἡμῶν οὐ κατ’ ἴσην ἐπὶ πάντων ἐνάργειαν φαίνεσθαι ταὐτὸν εἶδος, ἀλλ’ ἐπ’ ἐκείνων μὲν ἐναργέστερον, ἐφ’ ἑτέρων δ’ ἀμυδρότερον. καὶ διὰ τοῦτο προγυμνάσας τοὺς κοινωνοῦντας αὐτῷ τοῦ λόγου νεανίσκους ἐν τῷ περὶ τῆς δικαίας πόλεως λόγῳ μεταβὰς ἐπὶ τὴν ψυχὴν ἀποδείκνυσι κἀκείνην κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον δικαίαν λεγομένην ὥσπερ καὶ τὴν πόλιν, ὡς εἶναι τὸν συλλογισμὸν τοιοῦτον ‘ὡσαύτως πόλις τε καὶ ψυχὴ δίκαιαι λέγονται καὶ εἰσί· πόλις δὲ δικαία λέγεται τῇ [κατὰ] τῶν μερῶν αὐτῆς ἰδιοπραγίᾳ· καὶ ψυχὴ ἄρα κατὰ τοῦτο δικαία λεχθήσεται’. ἐπεὶ δὲ [καὶ] κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἀποδείκνυται πάνυ [τὰ] πολλὰ παρὰ τοῖς ἀριθμητικοῖς καὶ γεωμέτραις καὶ εἴη ἂν προδήλως πᾶσιν ἀνθρώποις φύσει φαινόμενον, ὅτιπερ ἂν οὕτως ἀποδειχθῇ, πιστὸν εἶναι, διὰ τοῦτο κἀγὼ κατὰ τὰς τῶν συλλογισμῶν πραγματείας ἔγραψα περὶ τούτου τοῦ συλλογισμοῦ· παράδειγμα γὰρ τῆς γε νοήσεως καὶ τοῖς ἀπείροις ἀριθμητικῆς τε καὶ γεωμετρίας ἔστω τόδε ‘ὡς τὸ {α} πρὸς τὸ {β}, οὕτως [δὲ] καὶ τὸ {γ} πρὸς τὸ {δ}· τὸ δὲ {α} τοῦ {β} διπλάσιόν ἐστι· τὸ {γ} ἄρα τοῦ {δ} διπλάσιόν ἐστι’. καθολικὸν δὲ καὶ κατὰ τοὺς τοιούτους λόγους ἀξίωμα νοεῖταί τε καὶ πιστεύεται πᾶσι τοιόνδε ‘ὧν αὑτὸς ὁ λόγος καθόλου, τούτων καὶ οἱ κατὰ μέρος λόγοι πάντες οἱ αὐτοί’· ὥστε ὁ ὑποθέμενος ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ εἶναι τὸ {α} 〈πρὸς τὸ {β} καὶ τὸ {γ} πρὸς τὸ {δ}, τοῦ δὲ {α} πρὸς〉 τὸ {β} λόγον εἶναι διπλάσιον, οὐκ ἂν ἀρνήσεται καὶ τοῦ {γ} πρὸς τὸ {δ} διπλάσιον εἶναι λόγον, ὥσπερ γε καὶ 〈εἰ〉 τριπλάσιος λόγος τοῦ {α} πρὸς τὸ {β}, καὶ τοῦ {γ} πρὸς τὸ {δ} τριπλάσιον εἶναι φήσει, ἢ 〈εἰ〉 τετραπλάσιος ἢ πενταπλάσιος ἢ ὡς ἄν τις τὸ π(ρῶ)τον πρὸς τὸ {β} λογίζηται, φανεῖται καὶ τὸ {γ} πρὸς τὸ {δ} τετραπλάσιον ἢ πενταπλάσιον εἶναι. εἰ γὰρ ἐν τῷ καθόλου ὁ αὐτὸς λόγος ἐστὶ τοῦ {α} πρὸς τὸ {β} καὶ τοῦ {γ} πρὸς τὸ {δ}, 〈καὶ τῶν〉 κατὰ μέρος λόγων ὁ αὐτὸς ἔσται· εἷς δὲ τῶν κατὰ μέρος λόγων [ὁ αὐτὸς ἔσται] καὶ ὁ πενταπλάσιος· ἔστιν ἄρα καὶ οὗτος ὁ λόγος τοῦ 〈{γ} πρὸς τὸ〉 {δ}. τοὺς δὴ τοιούτους ἅπαντας συλλογισμοὺς τῷ γένει μὲν ἐκ τῶν πρὸς τι ῥητέον, ἐν εἴδει δὲ κατ’ ἀξιώματος δύναμιν συνισταμένους, ὥσπερ καὶ ὁ Ποσειδώνιός φησιν ὀνομάζειν αὐτοὺς συνακτικοὺς κατὰ δύναμιν ἀξιώματος.

§19 Ἐπεὶ δὲ καὶ 〈περὶ〉 τῶν κατὰ πρόσληψιν ὀνομαζομένων συλλογισμῶν οἱ ἐκ τοῦ Περιπάτου γεγράφασιν ὡς χρησίμων, ἐμοὶ δὲ περιττοὶ δοκοῦσιν εἶναι καθότι δέδεικταί μοι κἀν τῇ Περὶ τῆς ἀποδείξεως πραγματείᾳ, προσῆκον εἴη ἄν τι καὶ περὶ τούτων εἰπεῖν. πόσοι μὲν οὖν καὶ τίνες εἰσίν, οὐκ ἀναγκαῖον ἐνταῦθα διεξέρχεσθαι τελείως εἰρηκότι περὶ αὐτῶν ἐν ἐκείνοις τοῖς ὑπομνήμασιν· ὁποῖον δέ τι τὸ εἶδος αὐτῶν, εἰρήσεται διὰ παραδειγμάτων δυοῖν. ἓν μὲν οὖν εἶδός ἐστι τοῖον ‘καθ’ οὗ τόδε, καὶ τόδε· 〈ἀλλὰ τόδε κατὰ τοῦδε· καὶ τόδε〉 ἄρα κατὰ τοῦδε’ καὶ ἐπ’ ὀνομάτων ‘ἐφ’ οὗ δένδρον, καὶ φυτόν· δένδρον (δὲ) ἐπὶ πλατάνου· καὶ φυτὸν ἄρα ἐπὶ πλατάνου·’ προσυπακοῦσαι δὲ δηλονότι δεῖ τῷ κατὰ τὸν λόγον τὸ ‘κατηγορεῖται’ ἢ ‘λέγεται’, ὡς εἶναι τὸν ὁλόκληρον λόγον τοιόνδε ‘καθ’ οὗ δένδρον κατηγορεῖται, κατὰ τούτου φυτὸν κατηγορεῖται· δένδρον δὲ πλατάνου κατηγορεῖται· καὶ φυτὸν ἄρα πλατάνου κατηγορηθήσεται’. ἕτερον δὲ εἶδος συλλογισμῶν ἐκ τῶν κατὰ πρόσληψιν ‘ὃ κατὰ τοῦδε, καὶ κατὰ τοῦδε· 〈τόδε δὲ κατὰ τοῦδε· ὥστε καὶ κατὰ τοῦδε〉’· ἐπ’ ὀνομάτων δέ ‘ὃ κατὰ δένδρου, καὶ 〈κατὰ〉 πλατάνου· φυτὸν δὲ κατὰ τοῦ δένδρου· καὶ κατὰ πλατάνου ἄρα’. 〈ὅτι〉 δ’ οἱ τοιοῦτοι συλλογισμοὶ τῶν κατηγορικῶν ἐπιτομαί τινές εἰσιν, οὐχ ἕτερον γένος αὐτῶν, ἐπιδεδειχὼς [οὖν] ἐν οἷς εἶπον ὑπομνήμασιν οὐδὲν ἔτι δέομαι λέγειν ἐνταῦθα περὶ αὐτῶν· κατὰ γὰρ τὰς εἰσαγωγὰς αὐτῶν οὐδὲν δεῖ τῶν χρησίμων παραλείπεσθαι, τοὺς δ’ ἐλέγχους τῶν περιττῶν μὴ λέγεσθαι. διὰ τοῦτο οὖν οὐδὲ τοὺς ὑπὸ Χρυσίππου συντεθέντας ἐν ταῖς τρισὶ Συλλογιστικαῖς [ἀχρήστοις] ἐπιδεικτέον μοι νῦν ἐστιν ἀχρήστους ὄντας· ἑτέρωθι γὰρ ἔδειξα τοῦτο, καθάπερ καὶ 〈περὶ〉 τῶν περαντικῶν ὑπ’ αὐτοῦ κληθέντων· ἐδείχθη〈σαν〉 γὰρ καὶ τούτων ἔνιοι μὲν οὐκ ἴδιόν τι γένος ὄντες συλλογισμῶν, ἀλλὰ 〈διὰ〉 πεπονθυίας λέξεως ἑρμηνευόμενοι, ποτὲ μὲν κατ’ ἀκολουθίας ὑπέρθεσιν * * *, οἱ δὲ ὑποσυλλογιστικοὶ κληθέντες ἐν ἰσοδυναμούσαις λέξεσι τοῖς συλλογιστικοῖς λεγόμενοι· τέλος δὲ περιττοὶ πρὸς αὐτοῖς οὓς ἀμεθόδους ὀνομάζουσιν, οἷς οὐδενὸς ὄντος ὅλως μεθοδικοῦ λόγου συλλογιστέον.

Tap any Greek word to look it up